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原命題為:“若m,n都是奇數(shù),則m+n是偶數(shù)”,其中原命題、逆命題、否命題、逆否命題中,其中真命題的個(gè)數(shù)是( 。

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已知{an}是等差數(shù)列,a1=2,a9=18,則a5=( 。

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“a>b>0”是”a2>b2”成立的(  )

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已知函數(shù)f(x)=ax+bsinx,當(dāng)x=
π
3
時(shí),取得極小值
π
3
-
3

(1)求a,b的值;
(2)對(duì)任意x1,x2∈[-
π
3
,
π
3
]
,不等式f(x1)-f(x2)≤m恒成立,試求實(shí)數(shù)m的取值范圍;
(3)設(shè)直線l:y=g(x),曲線S:y=F(x),若直線l與曲線S同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:①直線l與曲線S相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);②對(duì)任意x∈R都有g(shù)(x)≥F(x),則稱直線l與曲線S的“上夾線”.觀察下圖:

根據(jù)上圖,試推測(cè)曲線S:y=mx-nsinx(n>0)的“上夾線”的方程,并作適當(dāng)?shù)恼f明.

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已知函數(shù)f(x)=xlnx.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間和最小值;
(Ⅱ)當(dāng)b>0時(shí),求證:bb≥(
1
e
)
1
e
(其中e=2.718 28…是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).

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已知直線l的傾斜角為α且tanα=-2.
(Ⅰ)求sin(α+
π
6
)
的值;             
(Ⅱ)求
sin2α+sin2α
1-cos2α
的值.

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(2008•寶坻區(qū)一模)已知下列命題:
AB
+
BC
+
CA
=0;
②函數(shù)y=f(|x|-1)的圖象向左平移1個(gè)單位后得到的函數(shù)圖象解析式為y=f(|x|);
③函數(shù)y=f(1+x)的圖象與函數(shù)y=f(1-x)的圖象關(guān)于y軸對(duì)稱;
④滿足條件AC=
3
,B=60°,AB=1的三角形△ABC有兩個(gè).
其中正確命題的序號(hào)是

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函數(shù)的定義域?yàn)?sub>為實(shí)數(shù)).

(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的值域;

(2)若函數(shù)在定義域上是減函數(shù),求的取值范圍;

(3)討論函數(shù)上的最大值及最小值,并求出函數(shù)取最值時(shí)的值.

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函數(shù)y=
sinx-cosx
的單調(diào)遞增區(qū)間是
[
π
4
+2kπ,
4
+2kπ],k∈Z
[
π
4
+2kπ,
4
+2kπ],k∈Z

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設(shè)M是△ABC內(nèi)一點(diǎn),且
AB
AC
=2
3
,∠BAC=30°,定義f(M)=(m,n,p),其中m、n、p分別是△MBC,△MCA,△MAB的面積,若f(P)=(
1
2
,x,y)則
1
x
+
4
y
的最小值( 。

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