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已知直線y=-x+m與橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)相交于A、B兩點，若橢圓的離心率為

3

3

，焦距為2．
（Ⅰ）求橢圓方程；
（Ⅱ）若向量

OA

•

OB

=0（其中0為坐標(biāo)原點），求m的值．

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如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=AB=AA₁=2，∠BAC=90°，點D是棱B₁C₁的中點．
（Ⅰ）求證：A₁D⊥平面BB₁C₁C；
（Ⅱ）求三棱錐B₁-ADC的體積．

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（考生注意：請在下列三題中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題評分）
A．（不等式選做題）不等式|x-5|+|x+3|≥10的解集是

{x|x≥6或x≤-4}

{x|x≥6或x≤-4}

．
B．（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在極坐標(biāo)系中，圓ρ=-2sinθ的圓心的極坐標(biāo)是

（1，

3π

2

）

（1，

3π

2

）

．
C．（幾何證明選做題）如圖，已知圓中兩條弦AB與CD相交于點F，E是AB延長線上一點，且DF=CF=2

2

，BE=1，BF=2，若CE與圓相切，則線段CE的長為

7

7

．

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