下列四個(gè)命題：
①命題P：

x-2

x2+2x-3

≤0；則￢P命題是；

x-2

x2+2x-3

＞0；
②（1+kx²）¹⁰（k為正整數(shù)）的展開式中，x¹⁶的系數(shù)小于90，則k的值為1；
③從總體中抽取的樣本（x₁，y₁），（x₂，y₂）…，（x_n，y_n）．若記

.

x

=

1

n

n

i=1

xi，

.

y

=

1

n

n

i=1

yi，則回歸直線

y

=bx+a必過(guò)點(diǎn)（

.

x

，

.

y

）；
④過(guò)雙曲線x2-

y2

4

=1的右焦點(diǎn)作直線交雙曲線于A、B兩點(diǎn)，若弦長(zhǎng)|AB|=8，則這樣的直線恰好有3條；其中正確的序號(hào)是（把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上）．

正二十邊形的對(duì)角線的條數(shù)是．

“中國(guó)農(nóng)谷杯”2012全國(guó)航模錦標(biāo)賽于10月12日在荊門開幕，文藝表演結(jié)束后，在7所高水平的高校代表隊(duì)中，選擇5所高校進(jìn)行航模表演．如果M、N為必選的高校，并且在航模表演過(guò)程中必須按先M后N的次序（M、N兩高校的次序可以不相鄰），則可選擇的不同航模表演順序有（　　）

命題“?x∈R，使得|x|＜1”的否定是（　�。�

（2012•商丘二模）如圖，AA₁、BB₁為圓柱OO₁的母線，BC是底面圓O的直徑，D、E分別是AA₁、CB₁的中點(diǎn)，DE⊥面CBB₁
（Ⅰ）證明：DE∥面ABC；
（Ⅱ）若BB₁=BC，求CA₁與面BB₁C所成角的正弦值．

數(shù)列{a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，a₂、a₅且是方程x²-12x+27=0的兩根，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T_n，且T_n=1-

1

2

bn(n∈N*)，
（1）求數(shù)列{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；
（2）記c_n=a_n•b_n，求數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和S_n．

近年空氣質(zhì)量逐步惡化，霧霾天氣現(xiàn)象出現(xiàn)增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸、呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對(duì)入院50人進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查，得到如下的列聯(lián)表．

	患心肺疾病	不患心肺疾病	合計(jì)
男		5
女	10
合計(jì)			50

已知在全部50人中隨機(jī)抽取1人，抽到患心肺疾病的人的概率為

3

5

，
（1）請(qǐng)將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；
（2）是否有99.5%的把握認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說(shuō)明你的理由；
（3）已知在患心肺疾病的10位女性中，有3位又患有胃病，現(xiàn)在從患心肺疾病的10位女性中，選出3名進(jìn)行其它方面的排查，記選出患胃病的女性人數(shù)為ξ，求ξ的分布列、數(shù)學(xué)期望以及方差．
下面的臨界值表僅供參考：

P（K2≥k）	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

（2013•河西區(qū)一模）（幾何證明選做題）如圖，已知P是⊙O外一點(diǎn)，PD為⊙O的切線，D為切點(diǎn)，割線PEF經(jīng)過(guò)圓心O，若PF=12，PD=4

3

，則⊙O的半徑長(zhǎng)為．

閱讀如圖所示的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，則輸出的結(jié)果是．

∫

π 2 0

(2x+sinx)dx=．