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科目： 來源： 題型：

（2006•東城區(qū)一模）已知函數(shù)f(x)=|1-
1x
|， (x＞0)．
（1）當(dāng)0＜a＜b且f（a）=f（b）時，求證：ab＞1；
（2）是否存在實(shí)數(shù)a，b（a＜b），使得函數(shù)y=f（x）的定義域、值域都是[a，b]，若存在，則求出a，b的值；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）令bn=（-1）n-1an2，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

一對夫婦攜帶有白化病遺傳基因，研究證明他們生出的小孩患有白化病的概率為
1
4
，不患此病的概率為
3
4
；他們生出的孩子是男孩或女孩的概率均為
1
2
．現(xiàn)在已知該夫婦有三個孩子．
（1）求三個孩子是同性別的患病孩子的概率P1；
（2）求三個孩子中有兩個是患病男孩，一個是患病女孩的概率P2．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2+ax的最小值不小于-1，又當(dāng)x∈[-
3
4
，-
1
2
]時，f（x）≤-
3
4

（1）求f（x）的解析式；
（2）已知a1=2，點(diǎn)（an，an+1）在f（x）的圖象上，其中n∈N+求數(shù)列{an}的通項．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=
2-
x+3
x+1
的定義域為A，不等式（x-a-1）（2a-x）＞0（a＜1）的解集為B．
（1）求A；
（2）若B∩A=B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知Sn是數(shù)列{an}的前n項和，若a1=1，a2=3，an+2=2an+1-an+2（n=1，2，…），則Sn=
n(n-1)(n+1)
3
+n
n(n-1)(n+1)
3
+n
．

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科目： 來源： 題型：

在等差數(shù)列{an}中，已知a1+a3+a5=18，an-4+an-2+an=108，Sn=420，則n=
20
20
．

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科目： 來源： 題型：

當(dāng)a為（　�。⿻r，函數(shù)f（x）=
1
3
x3+
1
2
（a+2）x2+（2a+1）x+1沒有極值點(diǎn)．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S2=8，S5=35，則過點(diǎn)P（n，an+1）和點(diǎn)Q（n+2，an+2+1）（n∈N*）的直線的一個方向向量的坐標(biāo)可以是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x3-x+1，則
lim
△x→0
f(1+△x)-f(1)
2△x
=（　�。�

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