給出下列五個命題：
①命題“任意x∈R，x²≥0”的否定是“存在x∈R，x²≤0”；
②若等差數(shù)列{a_n}前n項和為S_n，則三點(diǎn)（10，

S10

10

），（100，

S100

100

），（110，

S110

110

）共線；
③若函數(shù)f（x）=x²+（a+2）x+b，x∈[a，b]的圖象關(guān)于直線x=1對稱，則f（x）的最大值為30；
④在△ABC中，若cos（2B+C）+2sinAsinB=0，則△ABC一定是等腰三角形；
⑤函數(shù)||x-1|-|x+1||≤a恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是[2，+∞）．
其中假命題的序號是．（填上所有假命題的序號）

定義一種運(yùn)算“*”對于正整數(shù)滿足以下運(yùn)算性質(zhì)：
（1）2*2010=1；  （2）（2n+2）*2010=3×[（2n）*2010]，則2008*2010=．

若函數(shù)y=f（x）的圖象與函數(shù)y=log₂

1

x+1

的圖象關(guān)于y=x對稱，則f（1）=．

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=1，a₂=2，

an+1+an

an

=

an+2-an+1

an+1

(n∈N*)，則a₂₀₀=（　�。�

若函數(shù)f（x）=a+cosωx，滿足f（1+x）+f（1-x）=2，f（2+x）=f（2-x），則a和ω的一組值是（　　）

已知函數(shù)f（x）=

3x(x≤0) log2x(x＞0)

，下列結(jié)論正確的是（　�。�

函數(shù)y=2sinx的定義域為A，值域為B，則A∩B=（　　）

設(shè)數(shù)列{a_n}是公差為d的等差數(shù)列，其前n項和為S_n，已知a₁=1，d=2
（1）求

Sn+64

n

(n∈N*)的最小值
（2）求證：

2

S1S3

+

3

S2S4

+…+

n+1

SnSn+2

＜

5

16

(n∈N*)．

（2013•成都模擬）已知{a_n}是等差數(shù)列，其前n項和為S_n，{b_n}是等比數(shù)列，且a₁=b₁=2，a₄+b₄=27，S₄-b₄=10．
（Ⅰ）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項公式；
（Ⅱ）記T_n=a_nb₁+a_n-1b₂+a_n-2b₃+…+a₁b_n，求T_n．

已知△ABC是半徑為R的圓內(nèi)接三角形，且2R（sin²A-sin²C）=（

2

a-b）sinB
（1）求角C；
（2）試求△ABC面積的最大值．