選修4-5：不等式選講
設(shè)函數(shù)f（x）=|2x-4|+|x+2|
（Ⅰ）求函數(shù)y=f（x）的最小值；
（Ⅱ）若不等式f（x）≥|a+4|-|a-3|恒成立，求a的取值范圍．

（2012•泉州模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
已知在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C的參數(shù)方程為

x=2+2cosθ y=2sinθ

（θ為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xOy取相同的長度單位，且以原點O為極點，以x軸正半軸為極軸）中，直線l的方程為ρsin(θ+

π

4

)=0．
（Ⅰ）求曲線C在極坐標(biāo)系中的方程；
（Ⅱ）求直線l被曲線C截得的弦長．

（2013•牡丹江一模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知四邊形ABCD內(nèi)接于ΘO，且AB是的ΘO直徑，過點D的ΘO的切線與BA的延長線交于點M．
（1）若MD=6，MB=12，求AB的長；
（2）若AM=AD，求∠DCB的大小．

已知函數(shù)f（x）=ax²-lnx，x∈（0，e]，其中e是自然對數(shù)的底數(shù)，a∈R．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間與極值；
（Ⅱ）是否存在實數(shù)a，使f（x）的最小值是3？若存在，求出a的值；若不存在，說明理由．

（2013•鄭州一模）如圖，△ABC是等腰直角三角形∠ACB=90°，AC=2a，D，E分別為AC，AB的中點，沿DE將△ADE折起，得到如圖所示的四棱錐A′-BCDE
（Ⅰ）在棱A′B上找一點F，使EF∥平面A′CD；
（Ⅱ）當(dāng)四棱錐A'-BCDE體積取最大值時，求平面A′CD與平面A′BE夾角的余弦值．

（2012•天津）現(xiàn)有4個人去參加娛樂活動，該活動有甲、乙兩個游戲可供參加者選擇．為增加趣味性，約定：每個人通過擲一枚質(zhì)地均勻的骰子決定自己去參加哪個游戲，擲出點數(shù)為1或2的人去參加甲游戲，擲出點數(shù)大于2的人去參加乙游戲．
（1）求這4個人中恰有2人去參加甲游戲的概率；
（2）求這4個人中去參加甲游戲的人數(shù)大于去參加乙游戲的人數(shù)的概率；
（3）用X，Y分別表示這4個人中去參加甲、乙游戲的人數(shù)，記ξ=|X-Y|，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望Eξ．

（2013•鄭州一模）已知a，b，c分別為△ABC三個內(nèi)角A，B，C的對邊，2bcosc=2a-c
（I）求 B；
（II）若△ABC的面積為

3

，求b的取值范圍．

已知_n=

∫

n 0

（2x+1）dx，數(shù)列{

1

an

}的前n項和為S_n，數(shù)列{b_n}的通項公式為b_n=n-35，n∈N^*，則b_nS_n的最小值為．