已知在平面直角坐標(biāo)系xOy中的一個(gè)橢圓，它的中心在原點(diǎn)，左焦點(diǎn)為F（-

3

，0），且右頂點(diǎn)為D（2，0）．設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)是（1，

1

2

）．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過(guò)原點(diǎn)O的直線交橢圓于點(diǎn)B、C，求△ABC面積的最大值．

（2012•廣州一模）某小區(qū)在一次對(duì)20歲以上居民節(jié)能意識(shí)的問(wèn)卷調(diào)查中，隨機(jī)抽取了100份問(wèn)卷進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，得到相關(guān)的數(shù)據(jù)如下表：

	節(jié)能意識(shí)弱	節(jié)能意識(shí)強(qiáng)	總計(jì)
20至50歲	45	9	54
大于50歲	10	36	46
總計(jì)	55	45	100

（1）由表中數(shù)據(jù)直觀分析，節(jié)能意識(shí)強(qiáng)弱是否與人的年齡有關(guān)？
（2）據(jù)了解到，全小區(qū)節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的人共有350人，估計(jì)這350人中，年齡大于50歲的有多少人？
（3）按年齡分層抽樣，從節(jié)能意識(shí)強(qiáng)的居民中抽5人，再?gòu)倪@5人中任取2人，求恰有1人年齡在20至50歲的概率．

（2012•肇慶一模）（幾何證明選講選做題）如圖，PAB、PCD為⊙O的兩條割線，若 PA=5，AB=7，CD=11，AC=2，則BD等于．

（2012•湖南）在直角坐標(biāo)系xoy 中，已知曲線C₁：

x=t+1 y=1-2t

（t為參數(shù)）與曲線C₂：

x=asinθ y=3cosθ

（θ為參數(shù)，a＞0 ）有一個(gè)公共點(diǎn)在X軸上，則a等于．

如圖所示的流程圖中，輸出的結(jié)果是．

一個(gè)社會(huì)調(diào)查機(jī)構(gòu)就某地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫(huà)出樣本的頻率分布直方圖（如圖），為了分析居民的收入與年齡、學(xué)歷、職業(yè)等方面的關(guān)系，要從這10000人中再用分層抽樣的方法抽出200人作進(jìn)一步調(diào)查，其中低于1500元的稱為低收入者，高3000元的稱為高收入者，則應(yīng)在低收入者和高收入者中抽取的人數(shù)一共是．

設(shè)集合S={A₀，A₁，A₂，A₃}，在S上定義運(yùn)算⊕：A_i⊕A_j=A_k，其中k為i+j被4除的余數(shù)，i，j=0，1，2，3，則使關(guān)系式（A_i⊕A_i）⊕A_j=A₀成立的有序數(shù)對(duì)（i，j）的組數(shù)為（　�。�

（2012•南寧模擬）“m＜1”是“函數(shù)f（x）=x²+x+m有零點(diǎn)”的（　　）