（2012•北京模擬）（1）下面圖形由單位正方形組成，請觀察圖1至圖4的規(guī)律，并依此規(guī)律，在橫線上方處畫出下一個適當?shù)膱D形；

（2）圖中的三角形稱為希爾賓斯基三角形，在如圖所示的四個三角形中，著色三角形的個數(shù)依次構成數(shù)列的前四項，依此著色方案繼續(xù)對三角形著色，求著色三角形的個數(shù)的通項公式b_n

（3）依照（1）中規(guī)律，繼續(xù)用單位正方形繪圖，記每個圖形中單位正方形的個數(shù)為a_n（n=1，2，3，…），設cn=

2anbn

n+1

，求數(shù)列{c_n}的前n項和S_n．

已知向量

a

=(

1

sinx

，-

1

sinx

)，

b

=(2，cos2x)，其中x∈(0，

π

2

]．
（1）試判斷

a

與

b

能否平行？并說明理由；
（2）求f（x）=

a

•

b

的最小值．

已知函數(shù)f（x）=x²+kx的圖象在點A（1，f（1））處的切線方程為3x-y+b=0，數(shù)列{

2

f(n)

}的前n項和為S_n，則S₂₀₀₉=．

如圖，由曲線y=sinx，直線x=

3

2

π與x軸圍成的陰影部分的面積是．

（2012•河南模擬）已知f（x）=

2x-1(x≤1) sinx-2(x＞1)

，則f[f（π）]=．

（2012•惠州模擬）定義運算

.

a  b c  d

.

=ad-bc，則函數(shù)f(x)=

.

2sinx  1 -2  cosx

.

圖象的一條對稱軸方程是（　�。�

設集合A=R，集合B={x|x＞0}，下列對應關系中，是從集合A到集合B的映射的是（　　）

設0＜a＜b＜1+a，解關于x的不等式（x-b）²＞（ax）²．

拋物線x²=4y的焦點為F，過點（0，-1）作直線L交拋物線A、B兩點，再以AF、BF為鄰邊作平行四邊形FARB，試求動點R的軌跡方程，并說明曲線的類型．