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科目： 來源： 題型：

若在曲線f（x，y）=0上兩個不同點處的切線重合，則稱這條切線為曲線f（x，y）=0的“自公切線”．下列方程：
①x2-y2=1；
②y=x2-|x|；
③y=3sinx+4cosx； 
④|x|+1=
4-y2

對應的曲線中存在“自公切線”的有
②③
②③
．

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科目： 來源： 題型：

已知圓O1：x2+6x+y2-1=0，圓O2：x2-6x+y2-5=0，點P滿足kPO1•kPO2=2
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）過點Q（1，2）能否做直線AB與P的軌跡交于A、B兩點，并且使Q是AB的中點？如果存在，求出直線AB的方程；若不存在，請說明理由．

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科目： 來源： 題型：

求下列圓錐曲線的標準方程
（1）以雙曲線
y2
2
-x2=1的頂點為焦點，離心率e=
2
2
的橢圓
（2）準線為x=
4
3
，且a+c=5的雙曲線
（3）焦點在y軸上，焦點到原點的距離為2的拋物線．

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科目： 來源： 題型：

過點（0，4）可作
3
3
條直線與雙曲線y2-4x2=16有且只有一個公共點．

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科目： 來源： 題型：

過雙曲線
x2
2
-y2=1的右焦點，且傾斜角為45°的直線交雙曲線于點A、B，則|AB|=
4
2
4
2
．

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科目： 來源： 題型：

拋物線x2=-y的焦點為
（0，-
1
4
）
（0，-
1
4
）
，準線是
y=
1
4
y=
1
4
．

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科目： 來源： 題型：

已知對稱中心在原點，對稱軸為坐標軸的雙曲線的漸近線為y=±2x，則此雙曲線的離心率為（　�。�

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科目： 來源： 題型：

橢圓
x2
4
+y2=1的兩個焦點為F1，F2，點M在橢圓上，
MF1
•
MF2
等于-2，則△F1MF2的面積等于（　�。�

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科目： 來源： 題型：

直線y=
3
4
x與圓（x-1）2+（y+3）2=16的位置關系是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

雙曲線
y2
9
-
x2
16
=1上的一點P到它一個焦點的距離為4，則點P到另一焦點的距離是（　�。�

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