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科目: 來源: 題型:

有4張分別標有數(shù)字1,2,3,4的紅色卡片和4張分別標有數(shù)字1,2,3,4的藍色卡片,從這8張卡片中取出4張卡片排成一行.如果取出的4張卡片所標的數(shù)字之和等于10,則不同的排法共有         種(用數(shù)字作答).

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科目: 來源: 題型:

如圖,三角形PAB是半圓錐PO的一個軸截面,PO=1,AB=2,四棱錐P-ABCD的底面為正方形,且與圓錐PO的底面共面.
(Ⅰ)若H為圓錐PO的底面半圓周上的一點,且BH∥OC,連AH,證明:AH⊥PC;
(Ⅱ)在圓錐PO的底面半圓周上確定點G的位置,使母線PG與平面PCD所成角的正弦值為
10
4

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科目: 來源: 題型:

已知拋物線的頂點為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0)的中心.橢圓的離心率是拋物線離心率的一半,且它們的準線互相平行.又拋物線與橢圓交于點M(
2
3
,-
2
6
3
)
,求拋物線與橢圓的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知命題p:方程
x2
2
+
y2
m
=1表示焦點在y軸上的橢圓,命題q:實數(shù)m滿足方程(m+4)x2-(m+2)y2=(m+4)(m+2)為雙曲線.若“p∧q”為假命題,“p?q”為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

記函數(shù)f(x)的導(dǎo)數(shù)為f(1)(x),f(1)(x)的導(dǎo)數(shù)為f(2)(x),…f(n-1)(x)的導(dǎo)數(shù)為f(n)(x)(n∈N*).若f(x)可進行n次求導(dǎo),則f(x)均可近似表示為:f(x)≈f(0)+
f(1)(0)
1!
x+
f(2)(0)
2!
x2+
f(3)(0)
3!
x3+…+
f(n)(0)
n!
xn,其中n!=n(n-1)(n-2)(n-3)…3×2×1,若取n=3,根據(jù)這個結(jié)論,則可近似估計自然對數(shù)的底數(shù)e≈
8
3
8
3
(用分數(shù)表示).

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科目: 來源: 題型:

P為雙曲線C上一點,F(xiàn)1、F2是雙曲線C的兩個焦點,過雙曲線C的一個焦點作∠F1PF2的平分線的垂線,設(shè)垂足為Q,則Q點的軌跡是( 。

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科目: 來源: 題型:

若雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a>0,b>0)的離心率為
5
,則雙曲線的一條漸近線方程為(  )

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科目: 來源: 題型:

已知平面α的法向量是(2,3,-1),平面β的法向量是(4,λ,-2),若α⊥β,則λ的值是( 。

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科目: 來源: 題型:

已知-3≤log
1
2
x≤-
3
2
,求函數(shù)f(x)=log2
x
2
log2
x
4
的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

已知函數(shù)f(x)=
x2+2x+3x
(x∈[2,+∞))
,
(1)證明函數(shù)f(x)為增函數(shù);
(2)求f(x)的最小值.

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同步練習(xí)冊答案