某電器公司生產(chǎn)A型電腦，1993年這種電腦每臺平均生產(chǎn)成本為5000元，并以純利潤20%確定出廠價，從1994年開始，公司通過更新設(shè)備和加強(qiáng)管理，使生產(chǎn)成本逐年降低，到1997年，盡管A型電腦出廠價僅是1993年出廠價的80%，但卻實現(xiàn)了50%純利潤的高效益．
（1）求1997年每臺A型電腦的生產(chǎn)成本；
（2）以1993年的生產(chǎn)成本為基數(shù)，求1993～1997年生產(chǎn)成本平均每年降低的百分?jǐn)?shù)（精確到0.01，以下數(shù)據(jù)可供參考：

5

=2.236，

6

=2.449）

如果a＞1，b＜-1，那么函數(shù)f（x）=a^x+b的圖象在（　�。�

在直角梯形PBCD中，∠D=∠C=

π

2

，BC=CD=2，PD=4，A為PD的中點(diǎn)，如圖．將△PAB沿AB折到△SAB的位置，使SB⊥BC，點(diǎn)E在SD上，且

SE

=

1

3

SD

，如圖．
（Ⅰ）求證：SA⊥平面ABCD；
（Ⅱ）求二面角E-AC-D的正切值．

已知P在拋物線y²=4x上，那么點(diǎn)P到點(diǎn)Q（2，1）的距離與點(diǎn)P到拋物線焦點(diǎn)距離之和取得最小值時，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

已知雙曲線的漸近線為y=±

3

x，焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-4，0），（4，0），則雙曲線方程為（　�。�

已知數(shù)列{a_n}滿足a_n+2+a_n=2a_n+1（n∈N⁺），且a₃+a₅=14，a₄+a₆=18
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式a_n；
（2）令b_n=a_n（

1

2

）ⁿ，求數(shù)列{b_n}的前n項和S_n．

已知數(shù)列{a_n}的前n項和Sn=n2-9n(n∈N*)
（1）這個數(shù)列是等差數(shù)列嗎？若是請證明并求它的通項公式，若不是，請說明理由；
（2）求使得S_n取最小的序號n的值．

你作為工廠的一名設(shè)計師，準(zhǔn)備為工廠修建一個如圖所示的長方體形無蓋蓄水池，其容積為40立方米，深度為2米．池底每平方米的造價為15元，池壁每平方米的造價為10元．工廠審計部門要你根據(jù)工程設(shè)計申請經(jīng)費(fèi)，你如何設(shè)計這個水池才能使得申請經(jīng)費(fèi)最低？（經(jīng)費(fèi)單位：元，結(jié)果取整數(shù)，可能用到的數(shù)據(jù)：

2

≈1.4，

5

≈2.2）

已知函數(shù)f（x）=x²+ax+6．
（1）當(dāng)a=5時，解不等式f（x）＜0；
（2）若不等式f（x）＞0的解集為R，求實數(shù)a的取值范圍．

如果有窮數(shù)列a₁，a₂，a₃，…，a_m（m=2k，k∈N^*）滿足條件a₁=-a_m，a₂=-a_m-1，…，a_m=-a₁即a_i=-a_m-i+1（i=1，2，…，m），我們稱其為“反對稱數(shù)列”．
（1）請在下列橫線上填入適當(dāng)?shù)臄?shù)，使這6個數(shù)構(gòu)成“反對稱數(shù)列”：-8，，-2，，4，；
（2）設(shè){c_n}是項數(shù)為30的“反對稱數(shù)列”，其中c₁₆，c₁₇，c₁₈，…，c₃₀構(gòu)成首項為-1，公比為2的等比數(shù)列．設(shè)T_n是數(shù)列{nc_n}的前n項和，則T₁₅=．