數(shù)列{a_n}滿足a_n=4a_n-1+3，且a₁=0，則此數(shù)列的第5項(xiàng)是（　　）

數(shù)列

2

3

，

4

15

，

6

35

，

8

63

，

10

99

，…中第8項(xiàng)是（　�。�

已知橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的離心率為

6

3

，橢圓短軸長為

2 15

3

．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）已知?jiǎng)又本�y=k（x+1）與橢圓C相交于A、B兩點(diǎn)．
①若線段AB中點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-

1

2

，求斜率k的值；
②若點(diǎn)M（-

7

3

，0），求證：

MA

•

MB

為定值．

某商場(chǎng)預(yù)計(jì)全年分批購入每臺(tái)價(jià)值為2000元的電視機(jī)共3600臺(tái)，每批都購入x臺(tái)（x∈N*），且每批需付運(yùn)費(fèi)400元，全年所付倉庫儲(chǔ)存費(fèi)與每批購入的電視機(jī)的總價(jià)值（不包括運(yùn)費(fèi)）成比例系數(shù)為k（k＞0）的正比例關(guān)系．若每批購入400臺(tái)，則全年需用去運(yùn)費(fèi)和儲(chǔ)存費(fèi)共計(jì)43600元．
（1）求k的值；
（2）現(xiàn)在該商場(chǎng)全年只有24000元資金可以用于支付這兩筆費(fèi)用，請(qǐng)問能否恰當(dāng)安排每批進(jìn)貨的數(shù)量，使資金夠用？寫出你的結(jié)論，并寫出推理過程．

（2012•北海一模）已知{a_n}是公差不為零的等差數(shù)列，a₁=1，且a₁，a₃，a₉成等比數(shù)列．
（I）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)；
（II）記bn=2an，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n．

（2012•重慶）設(shè)P為直線y=

b

3a

x與雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1（a＞0，b＞0）左支的交點(diǎn)，F(xiàn)₁是左焦點(diǎn)，PF₁垂直于x軸，則雙曲線的離心率e=．

已知命題P：關(guān)于x的函數(shù)y=x²-3ax+4在[1，+∞）為增函數(shù)，命題q：?x，x²-ax+1＞0成立．若p且q為真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是．

曲線y=lnx+1在點(diǎn)A（1，1）處的切線方程為．

在等差數(shù)列{a_n}中，3（a₃+a₅）+2（a₇+a₁₀+a₁₃）=24，則此數(shù)列的前13項(xiàng)之和為．

數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為s_n，sn=

1

2

n2+

1

2

n，則數(shù)列{

1

anan+1

}的前100項(xiàng)的和為（　　）