設(shè)集合A={-1，2，3，9}，B={x|x²+2x-3≤0}，則A∩B為（　　）

（2009•寧波模擬）已直方程tan2x-

4 3

3

tanx+1=0在x∈[0，nπ），（n∈N^*）內(nèi)所有根的和記為a_n
（1）寫出a_n的表達(dá)式：（不要求嚴(yán)格的證明）  
（2）求S_n=a₁+a₂+…+a_n；
（3）設(shè)b_n=（kn-5）π，若對(duì)任何n∈N^*都有a_n≥b_n，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

設(shè)數(shù)列{a_n}是有窮等差數(shù)列，給出下面數(shù)表：
a₁　 a₂    a₃     …a_n-1　　a_n 第1行
a₁+a₂  　a₂+a₃  　…a_n-1+a_n 　第2行
…
…
…第n行
上表共有n行，其中第1行的n個(gè)數(shù)為a₁，a₂，a₃…a_n，從第二行起，每行中的每一個(gè)數(shù)都等于它肩上兩數(shù)之和．記表中各行的數(shù)的平均數(shù)（按自上而下的順序）分別為b₁，b₂，b₃…b_n．
（1）求證：數(shù)列b₁，b₂，b₃…b_n成等比數(shù)列；
（2）若a_k=2k-1（k=1，2，…，n），求和

n

k=1

akbk．

已知鈍角△ABC的三邊的長是3個(gè)連續(xù)的自然數(shù)，其中最大角為∠A，則cosA=．

在△ABC中，A=30°，b=12，S_△ABC=18，則

sinA+sinB+sinC

a+b+c

的值為．

已知△ABC的面積為

1

4

（a²+b²-c²），則角C的度數(shù)為（　�。�

和是Sn=3n-2n2(n∈N*)，則當(dāng)n＞2時(shí)，下列不等式中的是（　�。�

（2006•薊縣一模）已知a，b，a+b成等差數(shù)列，a，b，ab成等比數(shù)列，且0＜log_m（ab）＜1，則m的取值范圍是（　　）

如圖，長方形物體E在雨中沿面P（面積為S）的垂直方向作勻速移動(dòng)，速度為v（v＞0），物體E移動(dòng)時(shí)單位時(shí)間內(nèi)的淋雨量包括兩部分：
①P或P的平行面（只有一個(gè)面淋雨）的淋雨量，設(shè)其值與|v-4|×S成正比，比例系數(shù)為

1

10

；
②其它面的淋雨量之和，其值為

1

2

，記y為物體E移動(dòng)過程中的總淋雨量，當(dāng)移動(dòng)距離d=100，面積S=

3

2

時(shí)．
（Ⅰ）寫出y的表達(dá)式；
（Ⅱ）設(shè)0＜v≤10，試確定移動(dòng)速度v，使總淋雨量y最少．