（2011•門頭溝區(qū)一模）橢圓兩焦點(diǎn)為 F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0），P在橢圓上，若△PF₁F₂的面積的最大值為12，則該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為（　�。�

動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)F₁（-4，0），F(xiàn)₂（4，0）的距離和是10，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為（　�。�

（2012•武昌區(qū)模擬）某同學(xué)利用暑假時(shí)間到一家商場(chǎng)勤工儉學(xué)，該商場(chǎng)向他提供了三種付酬方案：第一種，每天支付38元；第二種，第一天付4元，第二天付8元，第三天付12元，依此類推；第三種，第一天付0.4元，以后每天支付的薪酬是前一天薪酬的2倍，1：作時(shí)間為n天．
（I）工作n天，記三種付費(fèi)方式薪酬總金額依次為A_n，B_n，C_n，寫出A_n，B_n，C_n關(guān)于n的表達(dá)式；
（II）如果n=10，你會(huì)選擇哪種方式領(lǐng)取報(bào)酬？

已知函數(shù)y=Asin(ωx+φ)，(A＞0，ω＞0，|φ|＜

π

2

)相鄰的兩個(gè)最高點(diǎn)和最低點(diǎn)分別為(

π

6

，2)，(

2π

3

，-2)
（Ⅰ）求函數(shù)表達(dá)式；
（Ⅱ）求該函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；
（Ⅲ）求x∈[0，

π

2

]時(shí)，該函數(shù)的值域．

如圖，以ox為始邊作角α與β（0＜β＜α＜π），它們的終邊分別與單位圓相交于點(diǎn)P、Q，已知點(diǎn)的坐標(biāo)為(-

3

5

，

4

5

)．
（Ⅰ）求

sin2α+cos2α+1

1+tanα

的值；
（Ⅱ）若α=β+

π

2

，求sin（α+β）．

以下正確命題的序號(hào)為．
①命題“存在x0∈R，2x0≤0”的否定是：“不存在x0∈R，2x0＞0
②函數(shù)f(x)=x

1

3

-(

1

4

)x的零點(diǎn)在區(qū)間（

1

4

，

1

3

）內(nèi)；
③若函數(shù)f（x）滿足f（1）=1且f（x+1）=2f（x），則f（1）+f（2）+…+f（10）=1023；
④若m≥-1，則函數(shù)的值域?yàn)?span id="cu46usm" class="MathJye">y=log

1

2

(x2-2x-m)的值域?yàn)镽．

（2010•崇明縣二模）已知正數(shù)數(shù)列{a_n}（n∈N^*）定義其“調(diào)和均數(shù)倒數(shù)”Vn=

1 a1 + 1 a2 +…+ 1 an

n

（n∈N^*），那么當(dāng)Vn=

n+1

2

時(shí)，a₂₀₁₀=．

數(shù)列{a_n}滿足a1=1，log2an+1=log2an+1(n∈N*)，它的前n項(xiàng)和為S_n，則滿足S_n＞2013的最小n值是（　�。�

已知函數(shù)f(x)=

-x2+2x，(x＞0) 0，(x=0) x2+mx ，(x＜0)

為奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，a-2]上單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（　�。�

（2012•河南模擬）已知數(shù)列{a_n}，若點(diǎn)（n，a_n）（n∈N⁺）在經(jīng)過點(diǎn)（5，3）的定直線l上，則數(shù)列{a_n}的前9項(xiàng)和S₉=（　�。�