選考題
請從下列三道題當中任選一題作答，如果多做，則按所做的第一題計分，請在答題卷上注明題號．
22-1設函數(shù)f（x）=|2x-1|+|2x-3|
（1）解不等式f（x）≤5x+1；
（2）若g(x)=

1

f(x)+m

定義域為R，求實數(shù)m的取值范圍．
22-2如圖，在△ABC中，CD是∠ACB的角平分線，△ACD的外接圓交BC于E，AB=2AC，
（1）求證：BE=2AD；
（2）當AC=1，BC=2時，求AD的長．
22-3已知P為半圓C：

x=cosθ y=sinθ

(θ為參數(shù)，0≤θ≤π)上的點，點A的坐標為（1，0），O為坐標原點，點M在射線OP上，線段OM與半圓C上的弧AP的長度均為

π

3

（1）求以O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，求點M的極坐標；
（2）求直線AM的參數(shù)方程．

如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是邊長為2

3

的菱形，∠BAD=120°且PA⊥面ABCD，PA=2

6

，M，N分別為PB，PD的中點．
（1）證明：MN∥面ABCD；
（2）過點A作AQ⊥PC，垂足為點Q，求二面角A-MN-Q的余弦值．

已知函數(shù)f(x)=

2x+3

3x

，數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an+1=f(

1

an

)，n∈N*，
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）令T_n=a₁a₂-a₂a₃+a₃a₄-a₄a₅+…-a_2na_2n+1，求T_n；
（3）若Tn≤

m

2

對n∈N^*恒成立，求m的最小值．

已知函數(shù)f(x)=x2+

2

x

，g(x)=(

1

2

)x-m．若?x₁∈[1，2]，?x₂∈[-1，1]使f（x₁）≥g（x₂），則實數(shù)m的取值范圍是．

等比數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，a₃分別是下表第一、二、三行中的某一個數(shù)，且a₁，a₂，a₃中的任何兩個數(shù)不在下表中的同一列，則數(shù)列{a_n}的通項公式a_n=．

	第一列	第二列	第三列
第一行	3	2	10
第二行	6	4	14
第三行	9	8	18

一個幾何體的三視圖如圖所示，則這個幾何體形狀大致為．

對于定義在D上的函數(shù)f（x），若存在距離為d的兩條直線y=kx+m₁和y=kx+m₂，使得對任意x∈D都有kx+m₁≤f（x）≤kx+m₂恒成立，則稱函數(shù)f（x）（x∈D）有一個寬度為d的通道．給出下列函數(shù)：①f(x)=

1

x

，②f（x）=sinx，③f(x)=

x2-1

，其中在區(qū)間[1，+∞）上通道寬度可以為1的函數(shù)有（　�。�

如圖所示，兩個非共線向量

OA

，

OB

的夾角為θ，M、N分別為OA與OB的中點，點C在直線MN上，且

OC

=x

OA

+y

OB

（x，y∈R），則x²+y²的最小值為（　�。�

在數(shù)列{a_n}中，若對任意的n均有a_n+a_n+1+a_n+2為定值（n∈N^*），且a₇=2，a₉=3，a₉₈=4，則數(shù)列{a_n}的前100項的和S₁₀₀=（　�。�

下列說法正確的是（　�。�