設(shè)數(shù)列{x_n}滿足lnx_n+1=1+lnx_n，且x₁+x₂+x₃+…+x₁₀=10．則x₂₁+x₂₂+x₂₃+…+x₃₀的值為（　�。�

我們把同時(shí)滿足下列兩個(gè)性質(zhì)的函數(shù)稱為“和諧函數(shù)”：
①函數(shù)在整個(gè)定義域上是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)；
②在函數(shù)的定義域內(nèi)存在區(qū)間[p，q]（p＜q），使得函數(shù)在區(qū)間[p，q]上的值域?yàn)閇p²，q²]．
（1）已知冪函數(shù)f（x）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)（2，2），判斷g（x）=f（x）+2（x∈R）是否是和諧函數(shù)？
（2）判斷函數(shù)h(x)=

1-x2(x≥1) 2-2x(x＜1)

是否是和諧函數(shù)？
（3）若函數(shù)φ(x)=

x2-1

+t(1≤x≤

6

2

)是和諧函數(shù)，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知定義域?yàn)镽的偶函數(shù)f（x）=a^x+b•a^-x（a＞0，a≠1，b∈R）．
（1）求實(shí)數(shù)b的值；
（2）判斷并證明f（x）的單調(diào)性；
（3）若f((log2x)2-log2x+1)≥f(m+log

1

2

x2)對(duì)任意x∈[2，4]恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

f(x)=2sin(ωx-

π

3

)cosωx+2cos(2ωx+

π

6

)，其中ω＞0．
（1）若ω=2，求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（2）若y=f（x）滿足f（π+x）=f（π-x）（x∈R），且ω∈(

1

2

，1)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間．

（1）已知sin2α=-

24

25

，α∈(-

π

2

，

π

2

)，求sinα-cosα的值；
（2）已知sin(α+β)=

3

5

，cos(α-β)=

1

10

．求[sinα+cos(π+α)][sinβ-sin(

π

2

+β)]的值．

計(jì)算
（1）log214-log27+log3(log2

3	2

)+log23×log916；
（2）

1

2+ 3

+(

1

2 2

)- 

1

3

-320.1+

4-2 3

．

已知A={x||x-1|＜1}；B={x|y=

x+2 x-1

，x∈R}，求A∩B，A∪（?_RB）．

設(shè)f(x)=1+ln

x

2-x

，則f(

1

2013

)+f(

2

2013

)+f(

3

2013

)+…+f(

4025

2013

)=．

給出下列命題：
①sin（-10）＜0；
②函數(shù)y=sin（2x+

5π

4

）的圖象關(guān)于點(diǎn)(-

π

8

，0)對(duì)稱；
③將函數(shù)y=cos（2x-

π

3

）的圖象向左平移

π

3

個(gè)單位，可得到函數(shù)y=cos2x的圖象；
④函數(shù)y=|tan(2x+

π

4

)|的最小正周期是

π

4

．
其中正確的命題的序號(hào)是．

函數(shù)f(x)=cos(lnx)(x∈[

1

e

，e])的單調(diào)遞減區(qū)間是．