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科目： 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=log₃（2x²-8x+m）的定義域?yàn)镽，則m的取值范圍是

m＞8

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知正數(shù)x，y滿足 x+y+

=10，則x+y的最大值為

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，海岸線上的燈塔A、B相距50海里，且燈塔B位于燈塔A的正南方向．已知甲、乙兩艘輪船停泊于海上，其中甲船位于燈塔A的北偏西60°方向且與A相距50海里的D處；乙船位于燈塔B的北偏西30°方向且與B相距20

海里的C處．

（Ⅰ）求兩艘船之間的距離．
（Ⅱ）若甲船沿著AD方向以10海里/小時(shí)的速度行駛，同時(shí)乙船沿著B(niǎo)C方向以10

海里/小時(shí)的速度行駛，問(wèn)兩艘船之間的距離何時(shí)最短？

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•湖南）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線C₁上的點(diǎn)均在C₂：（x-5）²+y²=9外，且對(duì)C₁上任意一點(diǎn)M，M到直線x=-2的距離等于該點(diǎn)與圓C₂上點(diǎn)的距離的最小值．
（Ⅰ）求曲線C₁的方程
（Ⅱ）設(shè)P（x₀，y₀）（y₀≠±3）為圓C₂外一點(diǎn)，過(guò)P作圓C₂的兩條切線，分別于曲線C₁相交于點(diǎn)A，B和C，D．證明：當(dāng)P在直線x=-4上運(yùn)動(dòng)時(shí)，四點(diǎn)A，B，C，D的縱坐標(biāo)之積為定值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

（2012•肇慶二模）數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和記為S_n，a₁=t，點(diǎn)（S_n，a_n+1）在直線y=2x+1上，n∈N^*．
（1）若數(shù)列{a_n}是等比數(shù)列，求實(shí)數(shù)t的值；
（2）設(shè)b_n=na_n，在（1）的條件下，求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和T_n；
（3）設(shè)各項(xiàng)均不為0的數(shù)列{c_n}中，所有滿足c_i•c_i+1＜0的整數(shù)i的個(gè)數(shù)稱為這個(gè)數(shù)列{c_n}的“積異號(hào)數(shù)”，令cn=

bn-4

（n∈N^*），在（2）的條件下，求數(shù)列{c_n}的“積異號(hào)數(shù)”．

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科目： 來(lái)源： 題型：

如圖，已知多面體ABCD-A₁B₁C₁D₁，它是由一個(gè)長(zhǎng)方體ABCD-A'B'C'D'切割而成，這個(gè)長(zhǎng)方體的高為b，底面是邊長(zhǎng)為a的正方形，其中頂點(diǎn)A₁，B₁，C₁，D₁均為原長(zhǎng)方體上底面A'B'C'D'各邊的中點(diǎn)．
（1）若多面體面對(duì)角線AC，BD交于點(diǎn)O，E為線段AA₁的中點(diǎn)，求證：OE∥平面A₁C₁C；
（2）若a=4，b=2，求該多面體的體積；
（3）當(dāng)a，b滿足什么條件時(shí)AD₁⊥DB₁，并證明你的結(jié)論．

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科目： 來(lái)源： 題型：

有一道題目由于紙張破損，有一條件看不清楚，具體如下：
在△ABC中，已知a=

，