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科目: 來源: 題型:

已知全集U={1,2,3,4,5,6,7},A={2,4,5},則CUA=
{1,3,6,7}
{1,3,6,7}

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科目: 來源: 題型:

設直線l過拋物線x2=2py(p>0)的焦點F,且與該拋物線交于A、B兩點,l的斜率為k,點C(0,t),當k=0,t=1+2
3
時,△ABC為等邊三角形.
(Ⅰ)求拋物線的方程.
(Ⅱ)若不論實數(shù)k取何值,∠ACB始終為鈍角,求實數(shù)t的取值范圍.

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科目: 來源: 題型:

如圖,在菱形ABCD中,∠DAB=69°,PA⊥底面ABCD,且PA=AB=2,E、F分別是AB與PD的中點.

(Ⅰ)求證:PC⊥BD;

(Ⅱ)求證:AF//平面PEC;

(Ⅲ)求二面角P―EC―D的大小;

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科目: 來源: 題型:

橢圓E的中心在坐標原點,焦點在x軸上,離心率為
1
2
.點P(1,
3
2
)、A、B在橢圓E上,且
PA
+
PB
=m
OP
(m∈R)
(Ⅰ)求橢圓E的方程.
(Ⅱ)當m=-3時,求△PAB的重心坐標.
(Ⅲ)證明直線AB的斜率為定值,并求出這個定值.

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科目: 來源: 題型:

已知直線l:x-2y=0,點A(-1,-2).求:
(Ⅰ)點A關于直線l的對稱點A′的坐標.
(Ⅱ)直線m:3x-2y-1=0關于直線l對稱的直線n的方程.

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科目: 來源: 題型:

已知實數(shù)x,y滿足x2+y2-4x+2y+1=0.
(Ⅰ)求x2+y2的最大值和最小值.
(Ⅱ)求4x+3y的最大值和最小值.

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科目: 來源: 題型:

在平面直角坐標系xoy中,橢圓方程為
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0).以O為圓心,a為半徑作圓M,若過點P(a,2b)所作圓M的兩條切線為PA、PB,且|AB|=2b,則該橢圓的離心率為
1
2
1
2

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科目: 來源: 題型:

已知△ABC的頂點A(-5,0),B(5,0),頂點C在雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1上,則
sinA-sinB
sinC
=
±
8
5
±
8
5

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科目: 來源: 題型:

直線l經(jīng)過點A(2,1),B(1,cos2a),那么直線l的傾斜角的取值范圍是
0≤θ≤
π
4
0≤θ≤
π
4

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科目: 來源: 題型:

過拋物線y2=4x的焦點F作直線l交拋物線于P(x1,y1),Q(x2,y2)兩點,若x1+x2=9,則|PQ|=
11
11

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