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科目： 來源： 題型：

如圖，已知四棱錐P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠DAB=∠ABC=90°，E是線段PC上一點，PC⊥平面BDE．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面PAB．
（Ⅱ）若PA=4，AB=2，BC=1，求直線AC與平面PCD所成角的正弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數列{an}與等比數列bn中，b1=a1=1，b2=a2，b3=a5．
（Ⅰ）求數列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設數列{cn}滿足：cn=3an+λbn，且cn+1≥cn（n∈N+）恒成立，求實數λ取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知雙曲線的離心率，且B1、B2分別是雙曲線虛軸的上、下端點.

（Ⅰ）若雙曲線過點Q（2，），求雙曲線的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，若A、B是雙曲線上不同的兩點，且，求直線AB的方程.

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科目： 來源： 題型：

設△ABC的內角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且(2b-
3
c)cosA=
3
acosC．
（Ⅰ）求角A的大小；
（Ⅱ）若a=1，cosB=
4
5
，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

設雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右頂點A，x軸上有一點Q（2a，0），若雙曲線上存在點P，使AP⊥PQ，則雙曲線的離心率的取值范圍是
1＜e＜
6
2
1＜e＜
6
2
．

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科目： 來源： 題型：

按如圖所示的程序框圖運算，若輸入x=2，則輸出k的值是
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

（2013•廣西一模）若點P在直線l1：x+my+3=0上，過點P的直線l2與圓C：（x-5）2+y2=16只有一個公共點M，且|PM|的最小值為4，則m=
±1
±1
．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知ABCDEF是邊長為1的正六邊形，則
BA
•(
BC
+
CF
)的值為
3
2
3
2
．

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科目： 來源： 題型：

正三棱柱的三視圖如圖所示，則這個三棱柱的體積為
12
3
12
3
．

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科目： 來源： 題型：

設函數f（x）=xn+x-1（（n∈N+，n≥2）．則f（x）在區(qū)間（
1
2
，1）內（　　）

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