（2012•即墨市模擬）若拋物線y²=8x的焦點(diǎn)是F，準(zhǔn)線是l，則經(jīng)過點(diǎn)F、M（3，3）且與l相切的圓共有（　�。�

關(guān)于x的不等式mx²+8mx+28＜0的解集是{x|-7＜x＜-1}，則實(shí)數(shù)m的值為（　�。�

（2012•桂林模擬）已知正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁中，E為C₁D₁的中點(diǎn)，則異面直線AE與BC所成角的余弦值為（　�。�

已知平面α的法向量是（2，3，-1），平面β的法向量是（4，λ，-2），若α∥β，則λ的值是（　�。�

已知一個(gè)數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)都是1或2．首項(xiàng)為1，且在第k個(gè)1和第k+1個(gè)1之間有2k-1個(gè)2，即1，2，1，2，2，2，1，2，2，2，2，2，1，…．記數(shù)列的前n項(xiàng)的和為S_n．參考：31×32=992，32×33=1056，44×45=1980，45×46=2070
（I）試問第10個(gè)1為該數(shù)列的第幾項(xiàng)？
（II）求a₂₀₁₂和S₂₀₁₂；
（III）是否存在正整數(shù)m，使得S_m=2012？如果存在，求出m的值；如果不存在，請說明理由．

在△ABC中，在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別是a，b，c，若a²=b²+bc+c²，則A=．

某工廠生產(chǎn)A、B兩種產(chǎn)品，已知制造A產(chǎn)品1kg要用煤9t，電力4kw，勞力（按工作日計(jì)算）3個(gè)；制造B產(chǎn)品1kg要用煤4t，電力5kw，勞力10個(gè)．又已知制成A產(chǎn)品1kg可獲利7萬元，制成B產(chǎn)品1kg可獲利12萬元．現(xiàn)在此工廠由于受到條件限制只有煤360t，電力200kw，勞力300個(gè)，在這種條件下應(yīng)生產(chǎn)A、B產(chǎn)品各多少kg能獲得最大的經(jīng)濟(jì)效益？

在△ABC中，已知BC=1，AC=2，cosC=

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4

．
（1）求AB的長度；
（2）求sin2A的值．