（2013•宿遷一模）某商場(chǎng)有四類(lèi)食品，其中糧食類(lèi)、植物油類(lèi)、動(dòng)物類(lèi)及果蔬類(lèi)分別有40種、10種、30種、20 種，現(xiàn)采用分層抽樣的方法，從中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為20的樣本進(jìn)行食品安全檢測(cè)，則抽取的動(dòng)物類(lèi)食品種數(shù)是．

（2013•宿遷一模）若復(fù)數(shù)z滿(mǎn)足iz=-1+

3

i，其中i是虛數(shù)單位，則|z|=．

（2013•徐州模擬）集合A={-1，0，1}，B={x|x=m²+1，m∈R}，則A∩B=．

設(shè)數(shù)列{a_n}、{b_n}滿(mǎn)足a₁=4，a₂=

5

2

，a_n+1=

an+bn

2

，b_n=

2anbn

an+bn

．
（1）證明：a_n＞2，0＜b_n＜2（n∈N^*）；
（2）設(shè)c_n=log₃

an+2

an-2

，求數(shù)列{c_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為T(mén)_n，數(shù)列{a_nb_n}的前n項(xiàng)和為{P_n}，求證：S_n+T_n＜P_n+

8

3

．（n≥2）

（2012•洛陽(yáng)模擬）如圖，在四棱錐P-ABCD中，平面PAB⊥平面ABCD，AD∥BC，∠ABC=90°，PA=PB=3，BC=1，AB=2，AD=3，O是AB的中點(diǎn)．
（1）證明：CD⊥平面POC；
（2）求二面角C-PD-O的余弦值的大小．

甲、乙兩校組織一次聯(lián)合摸底考試，組織者隨機(jī)抽取了30份試卷作為樣本，將這30份試眷的分?jǐn)?shù)編成如圖所示的莖葉圖（單位：分）若分?jǐn)?shù)在l35分（包括135分）以上的定義為：“優(yōu)秀”．135分以下的定義為非“優(yōu)秀”
（1）如果/分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“非優(yōu)秀中選5份試卷，再?gòu)倪@5份試卷中選2份，那么至少有一份是“優(yōu)秀”的概率是多少？
（2）從所有的“優(yōu)秀”中選3份i試卷，那么用X表示所進(jìn)試卷是乙學(xué)校的試卷的份數(shù)，試寫(xiě)出x的分布列，并求出x的數(shù)學(xué)期望．

選做題（請(qǐng)考生在下列兩題中任選一題作答，若兩題都做，則接所做的第一題計(jì)分）
（l）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）在直角坐標(biāo)系xoy中，曲線(xiàn)C₁參數(shù)方程

x=cosa y=1+sina

（a為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系xoy相同的長(zhǎng)度單位，且以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，以x軸正半軸為極軸）中，曲線(xiàn)C₂的方程為p（cosθ-sinθ）+1=0，則曲線(xiàn)C₁與 C₂的交點(diǎn)個(gè)數(shù)為．
（2）（不等式選做題）若關(guān)于x的不等式ax²-|x-1|+2a＜0的解集為空集，則a的取值范圍是．

在△ABC 中，記 BC=a，CA=b，AB=c，若9a²+9b²-19c²=0，則

cotC

cotA+cotB

=．