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科目： 來源： 題型：

若函數(shù)y=2x圖象上存在點（x，y）滿足約束條件
x+y-3≤0
x-2y-3≥0
x≥m
，則實數(shù)m的最大值為
1
1
．

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科目： 來源： 題型：

（2012•�？谀M）選修4-5：不等式選講
已知函數(shù)f（x）=|2x+1|，g（x）=|x|+a-1
（1）當(dāng)a=1，解不等式f（x）≥g（x）；
（2）若存在x∈R，使得f（x）≤g（x）成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

（2012•河南模擬）選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系xoy中，圓C的參數(shù)方程為
x=-
2
2
+rcosθ
y=-
2
2
+rsinθ
(θ為參數(shù)r＞0)以O(shè)為極點，x軸的非負(fù)半軸為極軸，并取相同的長度單位建立極坐標(biāo)系，直線l的極坐標(biāo)方程ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
．
（I）求圓心的極坐標(biāo)．
（II）若圓C上點到直線l的最大距離為3，求r的值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•江蘇二模）選修4-1：幾何證明選講
如圖，直線AB經(jīng)過圓O上的點C，并且OA=OB，CA=CB，圓O交直線OB于E，D，連接EC，CD，若tan∠CED=
12
，圓O的半徑為3，求OA的長．

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科目： 來源： 題型：

（2012•邯鄲一模）已知函數(shù)f（x）=
ax-1
ex
．
（Ⅰ）當(dāng)a=1時，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）若對任意t∈[
1
2
，2]，f（t）＞t恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是邊長為1的正方形，側(cè)棱PA⊥底面ABCD，且PA=2，E是側(cè)棱PA上的動點．
（1）求四棱錐P-ABCD的體積；
（2）如果E是PA的中點，求證：PC∥平面BDE；
（3）是否不論點E在側(cè)棱PA的任何位置，都有BD⊥CE？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的首項a1=1，且滿足an+1=
an
4an+1
(n∈N*)．
（I）設(shè)bn=
1
an
，求證：數(shù)列{bn}是等差數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）設(shè)cn=bn•2n，求數(shù)列{cn}的前n項和Sn．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=4sinxcos(x-
π
6
)-1，(x∈R)．
（I）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值；
（Ⅱ）若f(θ)=
24
13
，θ∈[
π
3
，
7π
12
]，求cos(2θ-
π
6
)的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x-4tanx+2，x∈[-1，1]，則關(guān)于a的不等式f（a2-1）+f（1-a）＞4的解集為
{a|0＜a＜1}
{a|0＜a＜1}
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，-2)，
b
=(x，4)，且
a
∥
b
，則|
a
+
b
|的值是
5
5
．

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