下列函數(shù)中，最小值是4的是（　　）

已知函數(shù)f（x）=blnx，g（x）=ax²-x（a∈R）．
（1）若曲線f（x）與g（x）在公共點A（1，0）處有相同的切線，求實數(shù)a、b的值；
（2）在（1）的條件下，證明f（x）≤g（x）在（0，+∞）上恒成立；
（3）若a=1，b＞2e，求方程f（x）-g（x）=x在區(qū)間（1，e^b）內(nèi)實根的個數(shù)（e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

已知曲線C的方程為y²=4x（x＞0），曲線E是以F₁（-1，0）、F₂（1，0）為焦點的橢圓，點P為曲線C與曲線E在第一象限的交點，且|PF2|=

5

3

．
（1）求曲線E的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）直線l與橢圓E相交于A，B兩點，若AB的中點M在曲線C上，求直線l的斜率k的取值范圍．

某高校在2012年的自主招生考試成績中隨機抽取40名學(xué)生的筆試成績，按成績共分成五組：第1組[75，80），第2組[80，85），第3組[85，90），第4組[90，95），第5組[95，100]，得到的頻率分布直方圖如圖所示，同時規(guī)定成績在85分以上（含85分）的學(xué)生為“優(yōu)秀”，成績小于85分的學(xué)生為“良好”，且只有成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的學(xué)生才能獲得面試資格．
（1）求出第4組的頻率，并補全頻率分布直方圖；
（2）根據(jù)樣本頻率分布直方圖估計樣本的中位數(shù)；
（3）如果用分層抽樣的方法從“優(yōu)秀”和“良好”的學(xué)生中選出5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“優(yōu)秀”的概率是多少？

已知各項均不相等的等差數(shù)列{a_n}的前四項和S₄=14，且a₁，a₃，a₇成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設(shè)T_n為數(shù)列{

1

anan+1

}的前n項和，求T_n．

已知棱長等于2

3

的正方體ABCD-A₁B₁C₁D₁，它的外接球的球心為O，點E是AB的中點，點P是球O的球面上任意一點，有以下判斷：①該正方體外接球的體積是36π；②異面直線OE與B₁C所成角為90°；③PE長的最大值為3+

6

；④過點E的平面截球O的截面面積的最小值為6π．其中所有正確判斷的序號是．

已知在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c，sinA+sinC=2sinB，且B=

π

3

，若△ABC的面積為

3

2

，則b等于．

一只小蜜蜂在一個棱長為3的正方體內(nèi)自由飛行，若蜜蜂在飛行過程中始終保持與正方體6個表面的距離均大于1，稱其為“安全飛行”，則蜜蜂“安全飛行”的概率為．

已知點P為雙曲線

x2

4

-

y2

12

=1右支上一點，F(xiàn)₁、F₂分別為雙曲線的左、右焦點，I為△PF₁F₂的內(nèi)心，若S△IPF1=S△IPF2+λS△IF1F2成立，則λ的值為（　�。�

已知函數(shù)f(x)=sinωx+cos(ωx+

π

6

)(ω＞0)的圖象上相鄰兩條對稱軸間的距離為π，則f（x）的一個單調(diào)減區(qū)間是（　　）