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科目： 來源： 題型：

等比數(shù)列，則q = , S_n = .

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科目： 來源： 題型：

已知直線l₁：mx-y=0，l₂：x+my-m-2=0
（1）求證：直線l₂恒過定點(diǎn)，并求定點(diǎn)坐標(biāo)；
（2）求證：對m的任意實(shí)數(shù)值，l₁和l₂的交點(diǎn)M總在一個(gè)定圓上；
（3）若l₁與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P₁，l₂與定圓的另一個(gè)交點(diǎn)為P₂，求當(dāng)實(shí)數(shù)m取值變化時(shí)，△MP₁P₂面積取得最大值時(shí)，直線l₁的方程．

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科目： 來源： 題型：

在中，兩直角邊分別為、，設(shè)為斜邊上的高，則，由此類比：三棱錐中的三條側(cè)棱、、兩兩垂直，且長度分別為、、，設(shè)棱錐底面上的高為，則　　　　　　　　　　　　．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，且PA=AD=DC=

AB=1．
（1）求證：面PAD⊥面PCD；
（2）求直線PC與面PAD所成角的余弦值；
（3）求AC與PB所成的角的余弦值．

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科目： 來源： 題型：

已知圓C：（x-1）²+（y-1）²=1，點(diǎn)P為直線l：3x+4y+1=0上的一動(dòng)點(diǎn)，若在圓C上存在點(diǎn)M使得∠MPC=30°，則點(diǎn)P橫坐標(biāo)的取值范圍

，1]

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)點(diǎn)A（m，n）在直線y=-

的圖象上，（其中a，b，c為直角三角形的三邊長，c為斜邊），則m²+n²的最小值為

．

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科目： 來源： 題型：

已知下列命題：
（1）一條直線和另一條直線平行，那么它就和經(jīng)過另一條直線的任何平面平行；
（2）一條直線平行于一個(gè)平面，則這條直線與這個(gè)平面內(nèi)所有直線都沒有公共點(diǎn)，因此這條直線與這個(gè)平面內(nèi)的所有直線都平行；
（3）若直線l與平面α不平行，則l與α內(nèi)任一直線都不平行；
（4）與一平面內(nèi)無數(shù)條直線都平行的直線必與此平面平行．
其中正確命題的個(gè)數(shù)是

．

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科目： 來源： 題型：

過點(diǎn)P（-3，4）的直線l與圓x²+y²+2x-2y-2=0相切，則直線l的方程為

x=-3或5x+12y-33=0

．

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科目： 來源： 題型：

一個(gè)邊長為2的正三角形ABC，其斜二測直觀圖A′B′C′的面積為

．

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