已知雙曲線M：

x2

a2

-

y2

b2

=1和雙曲線N：

y2

a2

-

x2

b2

=1，其中b＞a＞0，且雙曲線M與N的交點(diǎn)在兩坐標(biāo)軸上的射影恰好是兩雙曲線的焦點(diǎn)，則雙曲線M的離心率為（　�。�

設(shè)∠POQ=60°在OP、OQ上分別有動(dòng)點(diǎn)A，B，若

OA

•

OB

=6，△OAB的重心是G，則|

OG

|的最小值是（　　）

定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且在[-5，-4]上是減函數(shù)，若A、B是銳角三角形的兩個(gè)內(nèi)角，則（　　）

在直角坐標(biāo)系xoy中，設(shè)傾斜角為α的直線l：

x=2+tcosα y= 3 +tsinα

（t為參數(shù)）與曲線 C：

x=2cosθ y=sinθ

（θ為參數(shù)）相交于不同兩點(diǎn)A，B．
（1）若α=

π

3

，求線段AB中點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（2）若|PA|•|PB|=|OP|²，其中P(2，

3

)，求直線l的斜率．

（2011•佛山一模）文科班某同學(xué)參加廣東省學(xué)業(yè)水平測試，物理、化學(xué)、生物獲得等級A和獲得等級不是A的機(jī)會(huì)相等，物理、化學(xué)、生物獲得等級A的事件分別記為W₁、W₂、W₃，物理、化學(xué)、生物獲得等級不是A的事件分別記為

.

W1

、

.

W2

、

.

W3

．
（1）試列舉該同學(xué)這次水平測試中物理、化學(xué)、生物成績是否為A的所有可能結(jié)果（如三科成績均為A記為（W₁，W₂，W₃））；
（2）求該同學(xué)參加這次水平測試獲得兩個(gè)A的概率；
（3）試設(shè)計(jì)一個(gè)關(guān)于該同學(xué)參加這次水平測試物理、化學(xué)、生物成績情況的事件，使該事件的概率大于85%，并說明理由．

（2012•惠州模擬）（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）已知圓C的極坐標(biāo)方程ρ=2cosθ，則圓C上點(diǎn)到直線l：ρcosθ-2ρsinθ+7=0的最短距離為．

已知關(guān)于x的方程x²-（2m-8）x+m²-16=0的兩個(gè)實(shí)根 x₁、x₂滿足 x₁＜

3

2

＜x₂，則實(shí)數(shù)m的取值范圍．

（2011•浦東新區(qū)三模）函數(shù)f(x)=lg

x-1

的定義域?yàn)?!--BA-->．