（2012•韶關(guān)二模）一空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積為（　�。�

指針位置	A區(qū)域	B區(qū)域	C區(qū)域
返存金額（單位：元）	60	30	0

五一節(jié)期間，某商場為吸引顧客消費(fèi)推出一項(xiàng)優(yōu)惠活動(dòng)．活動(dòng)規(guī)則如下：消費(fèi)額每滿100元可轉(zhuǎn)動(dòng)如
圖所示的轉(zhuǎn)盤一次，并獲得相應(yīng)金額的返券．（假定指針等可能地停在任一位置，指針落在區(qū)域的邊界時(shí)，重新轉(zhuǎn)一次）指針?biāo)�在的區(qū)域及對應(yīng)的返劵金額見右上表．
例如：消費(fèi)218元，可轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤2次，所獲得的返券金額是兩次金額之和．
（1）已知顧客甲消費(fèi)后獲得n次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的機(jī)會(huì)，已知他每轉(zhuǎn)一次轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的概率為p，每次轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤的結(jié)果相互獨(dú)立，設(shè)ξ為顧客甲轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤指針落在區(qū)域邊界的次數(shù)，ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=

1

25

，標(biāo)準(zhǔn)差σξ=

3 11

50

，求n、p的值；
（2）顧客乙消費(fèi)280元，并按規(guī)則參與了活動(dòng)，他獲得返券的金額記為η（元）．求隨機(jī)變量η的分布列和數(shù)學(xué)期望．

（2011•孝感模擬）如圖，正四面體ABCD的外接球球心為D，E是BC的中點(diǎn)，則直線OE與平面BCD所成角的正切值為．

設(shè)函數(shù)f（x）=

1             (x≤ 3 ) 4-x2 ( 3 ＜x＜2) 0              (x≥2)

，則

∫

2010 -1

f（x）dx的值為．

（2012•香洲區(qū)模擬）已知f（x）=3x²-x+m，（x∈R），g（x）=lnx
（1）若函數(shù) f（x）與 g（x）的圖象在 x=x₀處的切線平行，求x₀的值；
（2）求當(dāng)曲線y=f（x）與y=g（x）有公共切線時(shí)，實(shí)數(shù)m的取值范圍；并求此時(shí)函數(shù)F（x）=f（x）-g（x）在區(qū)間[ 

1

3

 ， 1 ]上的最值（用m表示）．

△ABC的內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，若a，b，c成等比數(shù)列，且cosB=

3

5

（1）求

cosA

sinA

+

cosC

sinC

的值；
（2）設(shè)

BA

•

BC

=3，求a+c的值．

已知函數(shù)f(x)=

3

sin2x+2cos2x+1．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C對邊分別為a，b，c，且c=

3

，f（C）=3，若2sinA=sinB，求a，b的值．

若不等式|2x+1|+|2x-3|＜|a-1|的解集非空，則a的取值范圍是．

設(shè)向量

a

=(

1

2

，cosx)，   

b

=(sinx，1)  ，x∈[0，

π

2

]，若

a

∥

b

，則

a

•

b

=．