某學(xué)生買了一本數(shù)學(xué)練習(xí)《小題狂做》，每次練習(xí)中有8道選擇題，每道選擇題有4個(gè)選項(xiàng)，其中有且僅有一個(gè)選項(xiàng)正確．評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是“每題僅選一個(gè)選項(xiàng)，選對(duì)得5分，不選或選錯(cuò)得零分”．假設(shè)該生確定能做對(duì)前5題，第6-7題每題答對(duì)可能性均為p，第8題完全不能理解題意，只能隨意猜測(cè)，若該生做完了8道題得分不少于35分的概率是

5

9

．
（1）求p的值；
（2）該生要想每次選擇題的平均得分不少于35，是否還應(yīng)繼續(xù)努力以提高正確率？

如圖，M是單位圓與x軸正半軸的交點(diǎn)，點(diǎn)P在單位圓上，∠MOP=x(0＜x＜π)，

OQ

=

OM

+

OP

，四邊形OMQP的面積為S，函數(shù)f(x)=

OM

•

OQ

+

3

S．
（1）求函數(shù)f（x）的表達(dá)式及單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在△ABC中，a、b、c分別為角A、B、C的對(duì)邊，若f(A)=3，a=2

3

，b=2，求c的值．

直線ax+by+c=0與圓x²+y²=9相交于兩點(diǎn)M、N，若c²=a²+b²，則

OM

•

ON

（O為坐標(biāo)原點(diǎn)）等于．

設(shè)a，b，c為正數(shù)，且a+b+4c=1，則

a

+

b

+

2c

的最大值是．

已知圖（1）上一個(gè)邊長(zhǎng)為1的正方形；圖（2）是將圖（1）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；圖（3）是將圖（2）的每一條邊三等分后，以中間一段為邊向外作小正三角形，并去掉每邊的中間一段所得；…；那么，第n個(gè)圖形的周長(zhǎng)是（　�。�

設(shè)實(shí)數(shù)x，y滿足條件

4x-y-10≤0 x-2y+8≥0 x≥0，y≥0

若目標(biāo)函數(shù)z=ax+by（a＞0，b＞0）的最大值為12，則

2

a

+

3

b

的最小值為（　�。�

5名學(xué)生與兩名教師站成一排照相，兩名教師之間恰好有兩名學(xué)生的不同站法有（　�。┓N．

已知在等差數(shù)列{a_n}中，a₃=4前7項(xiàng)和等于35，數(shù)列{b_n}中，點(diǎn)（b_n，s_n）在直線x+2y-2=0上，其中s_n是數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和（n∈N^*）．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）求證：數(shù)列{b_n}是等比數(shù)列；
（3）設(shè)c_n=a_n•b_n•T_n為數(shù)列{c_n}的前n項(xiàng)和，求T_n并證明；

4

3

≤T_n＜

5

2

．

攀巖運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)刺激而危險(xiǎn)的運(yùn)動(dòng)，如圖（1）在某次攀巖活動(dòng)中，兩名運(yùn)動(dòng)員在如圖所在位置，為確保運(yùn)動(dòng)員的安全，地面救援者應(yīng)時(shí)刻注意兩人離地面的距離，以備發(fā)生危險(xiǎn)時(shí)進(jìn)行及時(shí)救援．為了方便測(cè)量和計(jì)算，現(xiàn)如圖（2）A，C分別為兩名攀巖者所在位置，B為山的拐角處，且斜坡AB的坡角為θ，D為山腳，某人在E處測(cè)得A，B，C的仰角分別為α，β，γ，ED=α，求：
（1）BD間的距離及CD間的距離；
（2）在A處攀巖者距地面的距離h．