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科目： 來源： 題型：

（2012•煙臺二模）△ABC的三個內(nèi)角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量
m
=(-1，1)，
n
=(cosBcosC，sinBsinC-
3
2
)，且
m
⊥
n
．
（Ⅰ）求A的大��；
（Ⅱ） a=1，B=45°，求△ABC的面積．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=log
1
2
(2mx2+x+1)的定義域為R，則m的取值范圍是
（
1
8
，+∞）
（
1
8
，+∞）
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
x+
1
4x
，x＞0
-x2-6x-8，x≤0
，關(guān)于方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的根的敘述有下列四個命題
①存在實數(shù)a，使得方程恰有3個不同的實根；
②存在實數(shù)a，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)a，使得方程恰有5個不同的實根；
④存在實數(shù)a，使得方程恰有6個不同的實根；
其中真命題的個數(shù)是（　　）

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科目： 來源： 題型：

已知y=f（x）是R上的可導(dǎo)函數(shù)，對于任意的正實數(shù)t，都有函數(shù)g（x）=f（x+t）-f（x）在其定義域內(nèi)為減函數(shù)，則函數(shù)y=f（x）的圖象可能為如圖中（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知F是雙曲線
x2
16
-
y2
9
=1的一個焦點，過F作一條與坐標(biāo)軸不垂直，且與漸進(jìn)線也不平行的直線l，交雙曲線于A，B兩點，線段AB的中垂線l′交x軸于M點．
（1）設(shè)F為右焦點，l的斜率為1，求l′的方程；
（2）試判斷
|AB|
|FM|
是否為定值，說明理由．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)f（x）=xlogax+（1-x）loga（1-x）（a＞1）
（1）判斷f（x）的單調(diào)性；
（2）已知m+n=4，且m＞0，n＞0，求mlog4m+nlog4n的最小值．

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科目： 來源： 題型：

（2012•道里區(qū)三模）已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足Sn=n2an-n2(n-1)，且a1=
1
2
．
（1）令bn=
n+1
n
Sn，確定bn與bn-1（n≥2）的關(guān)系；
（2）求{an}的通項．

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科目： 來源： 題型：

已知冪函數(shù)f(x)=(n2-2n+1)xn2-2在（0，+∞）上是增函數(shù)，
a
=(sinθ，-2)，
b
=(1，cosθ)，g(x)=f(sinx+cosx)+2
3
cos2x
（1）當(dāng)
a
⊥
b
時，求g（θ）的值；
（2）求g（x）的最值以及g（x）取最值時x的取值集合．

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科目： 來源： 題型：

在數(shù)列，已知

   （1）記，求證：數(shù)列是等差數(shù)列；

   （2）求數(shù)列的通項公式；

   （3）對于任意給定的正整數(shù)k，是否存在，使得若存在，求出m的值；若不存在，請說明理由。

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科目： 來源： 題型：

已知λ，x∈R，命題p：x2-3x+2＞0，命題q：存在實數(shù)λ使得
a
=λ
b
，則
a
∥
b

（1）寫出p的否定，判斷真假并說明理由；
（2）寫出q的否命題，判斷真假并說明理由．

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同步練習(xí)冊答案