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科目： 來源： 題型：

為了了解某校高三400名學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)水平測試成績，制成樣本頻率分布直方圖如圖，規(guī)定不低于60分為及格，不低于80分為優(yōu)秀，則及格率與優(yōu)秀人數(shù)分別是（　�。�

A．60%，60

B．60%，80

C．80%，80

D．80%，60

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科目： 來源： 題型：

如圖，矩形ABCD中，|AB|=10，|BC|=6，現(xiàn)以矩形ABCD的AB邊為x軸，AB的中點為原點建立直角坐標(biāo)系，P是x軸上方一點，使得PC、PD與線段AB分別交于點C₁、D₁，且|AD₁|，|D₁C₁|，|C₁B|成等比數(shù)列．
（1）求動點P的軌跡方程；
（2）求動點P到直線l：x+y+6=0距離的最大值及取得最大值時點P的坐標(biāo)．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知二面角α-l-β的平面角為45°，在半平面α內(nèi)有一個半圓O，其直徑AB在l上，M是這個半圓O上任一點（除A、B外），直線AM、BM與另一個半平面β所成的角分別為θ₁、θ₂．試證明cos²θ₁+cos²θ₂為定值．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C的對邊，已知C=2A，cosA=

，

•

．
（1）求cosB的值；（2）求b的值．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)S_n是數(shù)列{a_n}的前n項和，若a₁=3，a_na_n+1=(

)n（n∈N^*），則S₂₀₁₀=

[1-(

)1005]

[1-(

)1005]

．

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科目： 來源： 題型：

對于兩個正整數(shù)m，n，定義某種運算“⊙”如下，當(dāng)m，n都為正偶數(shù)或正奇數(shù)時，m⊙n=m+n；當(dāng)m，n中一個為正偶數(shù)，另一個為正奇數(shù)時，m⊙n=mn，則在此定義下，集合M={（p，q）|p⊙q=10，p∈N^*，q∈N^*}中元素的個數(shù)是

．

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科目： 來源： 題型：

設(shè)橢圓的左、右焦點分別是F₁、F₂，線段F₁F₂被點分成3：1的兩段，則此橢圓的離心率為。