設全集為R，A={x|1＜x＜7}，B={x|x≤2或x＞10}，求．
（1）A∩B；   
（2）A∩?_RB；   
（3）?_R（A∪B）

已知集合A={x|x²=4}，B={x|ax=1}，若B⊆A，則實數a的取值集合為．

已知f（x）=ax⁵+bx³+cx+1，且f（2012）=3，則f（-2012）=．

函數f（x）=ln（2+x-x²）的定義域為．

函數f（x）=x²+2（a-1）x+2在區(qū)間（-∞，4）上是減函數，則實數a的取值范圍是（　　）

（2012•昌平區(qū)二模）下列函數在其定義域內既是奇函數又是增函數的是（　�。�

已知函數f（x）=ax²+bx+c（a≠0）滿足：①f（0）=0；②?x∈R，f（x）≥x；③f（-

1

2

+x）=f（-

1

2

-x）．
（1）求f（x）的表達式；
（2）試討論函數g（x）=f（x）-2x在區(qū)間[-2，2]內的單調性；
（3）是否存在實數t，使得函數h（x）=f（x）-x²-x+t與函數u（x）=|log₂x|（x∈（0，2]）的圖象恒有兩個不同交點，如果存在，求出相應t的取值范圍；如果不存在，說明理由．

橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)上任一點P到兩焦點的距離的和為6，離心率為

2 2

3

，A、B分別是橢圓的左右頂點．
（1）求橢圓的標準方程；
（2）設C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動點，D為C關于y軸的對稱點，四邊形ABCD的面積為S（x），設f（x）=

[S(x)]2

x+3

，求函數f（x）的最大值．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AB=AC=2AA₁=2，sin∠ABC=

3

2

，D是BC的中點．
（1）求證：A₁B∥平面AC₁D；
（2）求證：平面AC₁D⊥平面B₁BCC₁；
（3）求三棱錐B-AC₁D的體積．

道路交通安全法中將飲酒后違法駕駛機動車的行為分成兩個檔次：“酒后駕車”和“醉酒駕車”，其檢測標準是駕駛人員血液中的酒精含量Q（簡稱血酒含量，單位是毫克/100毫升），當20≤Q＜80時，為酒后駕車，當Q≥80時為醉酒駕車．某市公安局交通管理部門在某路段的一次攔查行動中，依法檢查了160輛機動車駕駛員的血酒含量，其中查處酒后駕車的有4人，查處醉酒駕車的有2人，依據上述材料回答下列問題：
（1）分別寫出違法駕車發(fā)生的頻率和違法駕車中醉酒駕車的頻率；
（2）設酒后駕車為事件E，醉酒駕車為事件F，
判斷下列命題是否正確（正確的填寫“√”，錯誤的填寫“×”）（填在答題卷中）
①E與F不是互斥事件．
②E與F是互斥事件，但不是對立事件．
③事件E包含事件F．
④P（E∪F）=P（E）+P（F）=1．
（3）從違法駕車的6人中，抽取2人，請一一列舉出所有的抽取結果，并求取到的2人中含有醉酒駕車的概率．（酒后駕車的4人用大寫字母A，B，C，D表示，醉酒駕車的2人用小寫字母a，b表示）．