某家庭進(jìn)行理財(cái)投資，根據(jù)長(zhǎng)期收益率市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè)，投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A的收益與投資成正比，其關(guān)系如圖1所示；投資股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B的收益與投資的算術(shù)平方根成正比，其關(guān)系如圖2所示（收益與投資單位：萬元）．
（1）分別將A、B兩種產(chǎn)品的收益表示為投資的函數(shù)關(guān)系式；
（2）該家庭現(xiàn)有10萬元資金，并全部投資債券等穩(wěn)鍵型產(chǎn)品A及股票等風(fēng)險(xiǎn)型產(chǎn)品B兩種產(chǎn)品，問：怎樣分配這10萬元投資，才能使投資獲得最大收益，其最大收益為多少萬元？

已知A=B={（x，y）|x∈R，y∈R}，從A到B的映射f：（x，y）→（x+y，xy），A中元素（m，n）與B中元素（3，-4）對(duì)應(yīng)，則此元素為 ．

若（log₂3）^x-（log₅3）^x≥（log₂3）^-y-（log₅3）^-y，則（　�。�

已知橢圓

x2

4

+

y2

3

=1，能否在y軸左側(cè)的橢圓上找到一點(diǎn)M，使點(diǎn)M到左準(zhǔn)線l的距離|MN|為點(diǎn)M到兩焦點(diǎn)的距離的等差中項(xiàng)？若M存在，求出它的坐標(biāo)，若不存在，請(qǐng)說明理由．

試求以橢圓

x2

169

+

y2

144

=1的右焦點(diǎn)為圓心，且與雙曲線

x2

9

-

y2

16

=1的漸近線相切的圓方程．

已知點(diǎn)A(0，

3

)和圓O₁：x2+(y+

3

)2=16，點(diǎn)M在圓O₁上運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P在半徑O₁M上，且|PM|=|PA|，求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程．

已知雙曲線的右焦點(diǎn)為F（3，0），且以直線x=1為右準(zhǔn)線．求雙曲線方程．

連接雙曲線

x2

a2

-

y2

b2

=1與

y2

b2

-

x2

a2

=1的四個(gè)頂點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S₁，連接它們的四個(gè)焦點(diǎn)構(gòu)成的四邊形的面積為S₂，則S₁：S₂的最大值是（　�。�

已知條件p：

4x

x-3

＜1，條件q：5x-6＞x²，則p是q的（　�。�