設一元二次不等式ax²+bx+1＞0的解集為{x|-1＜x＜2}，則a+b的值是（　�。�

（2007•廣州模擬）函數(shù)y=

x-1

+ln(2-x)的定義域是（　�。�

（2013•杭州模擬）已知全集U={1，2，3，4，5}，集合A={1，3，5}，則?_UA=（　�。�

已知橢圓的中心在原點O，焦點在x軸上，過右焦點F的直線與右準線交于點D，與橢圓交于A、B兩點，右準線與x軸交于C點，若|

FC

|，|

CD

|，|

FD

|成等差數(shù)列，且公差等于短軸長的

1

6

．
（1）求橢圓的離心率； 
（2）若△OAB的面積為20

2

，求橢圓的方程．

已知數(shù)列{a_n}中，a₁=1，前n項和為S_n，且an+1=2Sn+2n+1-1（n∈N^*）．
（1）求a₂與a₃的值；
（2）設bn=an+2n，T_n是數(shù)列{b_n}的前n項和，求數(shù)列{T_n}的通項公式．

已知直角梯形ABCD中，AB∥CD，∠BAD=90°，且AB=2，AD=3，CD=1，點E、F分別在AD、BC上，滿足AE=

1

3

AD，BF=

1

3

BC．現(xiàn)將此梯形沿EF折疊成如圖所示圖形，且使AD=

3

．
（1）求證：AE⊥平面ABCD；
（2）求二面角D-CE-A的大�。�

“星光大道”是備受觀眾喜愛的央視欄目，現(xiàn)有3位周冠軍A、B、C和甲、乙兩位挑戰(zhàn)者參加12月的月冠軍比賽，比賽規(guī)則：第一輪甲、乙兩位挑戰(zhàn)者從3位周冠軍中各選一位周冠軍進行比賽，勝者進入第二輪比賽，未被選中的周冠軍直接進入第二輪比賽，第二輪比賽從3位選手中淘汰一位選手，勝者進入第三輪比賽，第三輪比賽的勝者為月冠軍．假設每輪比賽每位選手被淘汰的可能性相等．
（1）求周冠軍A、B和挑戰(zhàn)者甲、乙進入第一輪比賽且至少有一位挑戰(zhàn)者進入第二輪比賽的概率．
（2）求月冠軍是挑戰(zhàn)者的概率．
（3）設進入第三輪比賽的挑戰(zhàn)者的人數(shù)ξ，求ξ的數(shù)學期望．