在四棱錐P-ABCD中，△PBC為正三角形，AB⊥平面PBC，AB∥CD，AB=

1

2

DC，E為PD中點．
（Ⅰ）求證：AE∥平面PBC；
（Ⅱ）求證：AE⊥平面PDC．

已知橢圓的中心在原點，焦點在y軸上，且橢圓上一點與兩焦點的距離和為6，離心率為

5

3

．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點C（-1，0）與x軸垂直的直線l，與橢圓交于A，B兩點（A點在x軸上方），求△OAB的面積．

從某學校高三級共1000名男生中隨機抽取100名樣本測量身高．據(jù)測量，被測學生身高全部介于155cm和195cm之間，將測量結果按如下方式分成八組：第一組[155，160），第二組[160，165），…第八組[190，195]．下圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．
（Ⅰ）估計這所學校高三級全體男生身高在165cm以下（不含165cm）的人數(shù)；
（Ⅱ）在這100名樣本中，已知第六組、第七組、第八組人數(shù)依次構成等差數(shù)列．求頻率分布直方圖中第六組的小矩形的高．

計算在不同條件下，x，y分別在所指定范圍內隨機取值，y≥x（記作事件A）的概率P（A）．
（Ⅰ）當x∈{0，1}，y∈{-1，0，1，2}時；
（Ⅱ）當x∈{x|-1＜x＜2}，y∈{y|-1≤y≤2}時．

巳知橢圓的中心在坐標原點，長軸在x軸上，長軸長為10，短軸長為6，則橢圓的方程為．

寫出程序運行的結果．

等比數(shù)列{a_n}中，a₁=-1，a₄=8，公比為．

在矩形ABCD中，AB=2，AD=3，如果在該矩形內隨機取一點P，那么使得△ABP與△CDP的面積都不小于1的概率為（　�。�

已知橢圓的方程為

x2

16

+

y2

m

=1，焦點在x軸上，則m的取值范圍是（　　）

已知命題p：“|x-1|≤1”，命題q：“x∉Z”，如果“p且q”與“非p”同時為假命題，則滿足條件的x為（　�。�