在△ABC中，a、b、c分別為∠A、∠B、∠C的對邊，已知

tanA+tanB

1-tanA•tanB

=-

3

，c=

7

，三角形面積為

3 3

2

．
（1）求∠C的大小；
（2）求a+b的值．

某學院為了調(diào)查本校學生2011年9月“健康上網(wǎng)”（健康上網(wǎng)是指每天上網(wǎng)不超過兩小時）的天數(shù)情況，隨機抽取了40名本校學生作為樣本，統(tǒng)計他們在該月30天內(nèi)健康上網(wǎng)的天數(shù)，并將所得數(shù)據(jù)分成以下六組：[O，5]，（5，1O]，…，（25，30]，由此畫出樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（I）根據(jù)頻率分布直方圖，求這40名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)；
（Ⅱ）現(xiàn)從這40名學生中任取2名，設Y為取出的2名學生中健康上網(wǎng)天數(shù)超過20天的人數(shù)，求Y的分布列及其數(shù)學期望E（Y）．

已知數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，它的前n項和S_n滿足Sn=

1

6

(an+1)(an+2)，并且a₂，a₄，a₉成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項公式；
（2）設b_n=a_n+n-1，求數(shù)列{

1

bnbn+1

}的前n項和T_n，并證明：

1

5

≤Tn＜

1

4

．

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，向量

m

=(sinB+sinc，sinA-sinB)，

n

=(sinB-sinC，sin(B+C))，且

m

⊥

n

．
（1）求角C的大��；
（2）若sinA=

4

5

，求cosB的值．

已知函數(shù)f(x)=ax+

a

x

+b(a，b∈R)的圖象在點（1，f（1））處得切線在y軸上的截距為3，若f（x）＞x在（1，+∞）上恒成立，則a的取值范圍是．

已知等差數(shù)列{a_n}的各項均為正數(shù)，觀察程序框圖；若n=3時，S=

3

7

；n=9時，S=

9

19

，則數(shù)列的通項公式為．

（2010•天津模擬）為了保護環(huán)境，發(fā)展低碳經(jīng)濟，2010年全國“兩會”使用的記錄紙、筆記本、環(huán)保袋、手提袋等均是以石灰石為原料生產(chǎn)的石頭紙用品，已知某單位每月石頭紙用品的產(chǎn)量最少為300噸，最多為500噸，每月成本y（元）與每月產(chǎn)量x（噸）之間的函數(shù)關系可近似的表示為：y=

1

2

x²-200x+80000，若要使每噸的平均成本最低，則該單位每月產(chǎn)量應為噸．

兩平行線3x+4y+5=0與6x+8y+30=0間的距離為d，則d=．

已知實數(shù)x，y滿足

x-y+6≥0 x+y≥0 x≤3

，若z=ax+y的最大值為3a+9，最小值為3a-3，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）

在第四屆國際文化節(jié)上，志愿者把分別印有“靈”和“奇”的牌子各兩塊任意分發(fā)給前排的四位觀眾，四位觀眾同時舉牌時從左到右恰為“靈靈奇奇”的概率為（　　）