設(shè)x，y滿足約束條件

y≥0 x≥y x+y≤1

，則z=2x+y的最大值等于（　�。�

在下列函數(shù)中，是奇函數(shù)的有幾個(gè)（　�。�
①f（x）=sin（π-x）；
②f(x)=

|x|

x

；     
③f（x）=x³-x；    
④f（x）=2^x+2^-x．

如圖，已知正方形ABCD和矩形ACEF所在的平面互相垂直，AB=

2

，AF=1．
（1）求二面角A-DF-B的大�。�
（2）在線段AC上找一點(diǎn)P，使PF與AD所成的角為60°，試確定點(diǎn)P的位置．

某城市有甲、乙、丙、丁4個(gè)旅游景點(diǎn)，一位客人游覽這4個(gè)景點(diǎn)的概率都是0.6，且客人是否游覽哪個(gè)景點(diǎn)互不影響．設(shè)ξ表示客人離開該城市時(shí)游覽的景點(diǎn)數(shù)與沒(méi)有游覽的景點(diǎn)數(shù)之差的絕對(duì)值．
（Ⅰ）求ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望；
（Ⅱ） 記“函數(shù)f（x）=x²-3ξx+1在區(qū)間[4，+∞）上單調(diào)遞增”為事件A，求事件A的概率．

二階矩陣M對(duì)應(yīng)的變換將點(diǎn)（1，-1）與（-2，1）分別變換成點(diǎn)（-1，-1）與（0，-2）．
（1）求矩陣M；
（2）設(shè)直線l在變換M作用下得到了直線m：x-y=4，求l的方程．

設(shè)m、t為實(shí)數(shù)，函數(shù)f(x)=

mx+t

x2+1

，f（x）的圖象在點(diǎn)M（0，f（0））處的切線的斜率為1．
（1）求實(shí)數(shù)m的值；
（2）若對(duì)于任意x∈[-1，2]，總存在t，使得不等式f（x）≤2t成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍；設(shè)方程x²+2tx-1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根為a，b（a＜b），若對(duì)于任意x∈[a，b]，總存在x₁、x₂∈[a，b]，使得f（x₁）≤f（x）≤f（x₂）恒成立，記g（t）=f（x₂）-f（x₁），當(dāng)g(t)=

5

時(shí)，求實(shí)數(shù)t的值．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的離心率為

1

2

，以右焦點(diǎn)為圓心，橢圓長(zhǎng)半軸為半徑的圓與直線x+

3

y+3=0相切．
（1）求橢圓的方程；
（2）E、F是橢圓C上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，A(1，

3

2

)為定點(diǎn)，如果直線AE的斜率與AF的斜率互為相反數(shù)，證明直線EF的斜率為定值，并求出這個(gè)定值．

下列數(shù)字所示的三角形數(shù)陣，滿足：
（1）第一行的數(shù)為1；                                                      
（2）第n（n≥2）行首尾兩數(shù)均為n，其余的數(shù)都等于它肩上的兩個(gè)數(shù)相加，則第n+1行中第2個(gè)數(shù)是（用n表示）． 

1                 
2     2
3     4     3
4     7      7    4
5     11    14    11   5
6     16    25    25   16   6
…