已知函數(shù)f（x）=log₂（x+2），則函數(shù)y=|f^-1（x）|的圖象可能是（　�。�

已知點(diǎn)A（-1，0），B（1，0），動(dòng)點(diǎn)P（x，y）滿足：PA與PB的斜率之積為3．設(shè)動(dòng)點(diǎn)P的軌跡為曲線E．
（1）求曲線E的方程；
（2）記點(diǎn)F（-2，0），曲線E上的任意一點(diǎn)C（x₁，y₁）滿足：x₁＜-1，x₁≠-2且y₁＞0．
①求證：∠CFB=2∠CBF；
②設(shè)過點(diǎn)C的直線x=my+b與軌跡E相交于另一點(diǎn)D（x₂，y₂）（x₂＜-1，y₂＜0），若∠FCB與∠FDB互補(bǔ)，證明代數(shù)式3m²-4b的值為定值，并求出此定值．

設(shè)函數(shù)f(x)=

2

3

+

1

x

(x＞0)，數(shù)列{a_n}滿足a1=1，an=f(

1

an-1

)，n∈N*且n≥2．
（1）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）對(duì)n∈N^*，設(shè)Sn=

1

a1a2

+

1

a2a3

+

1

a3a4

+…+

1

anan+1

，若Sn≥

3t

4n

恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

已知二次函數(shù)f（x）=-3x²+2bx+c的圖象經(jīng)過原點(diǎn)，其對(duì)稱軸方程為x=2．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[2，3]時(shí)，求函數(shù)g（x）=f（x）-6（m+2）x-9的最大值h（m）．

北京時(shí)間2011年3月11日13時(shí)46分，在日本東海岸附近海域發(fā)生里氏9級(jí)地震后引發(fā)海嘯，導(dǎo)致福島第一核電站受損嚴(yán)重．3月12日以來，福島第一核電站的4臺(tái)機(jī)組（編號(hào)分別為1、2、3、4）的核反應(yīng)堆相繼發(fā)生爆炸，放射性物質(zhì)泄漏到外部．某評(píng)估機(jī)構(gòu)預(yù)估日本在十年內(nèi)修復(fù)該核電站第1、2、3、4號(hào)機(jī)組的概率分別為

1

2

，

1

2

，

1

2

，

3

5

．假設(shè)這4臺(tái)機(jī)組能否被修復(fù)相互獨(dú)立．
（1）求十年內(nèi)這4臺(tái)機(jī)組中恰有1臺(tái)機(jī)組被修復(fù)的概率；
（2）求十年內(nèi)這4臺(tái)機(jī)組中被修復(fù)的機(jī)組的總數(shù)為隨機(jī)變量ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

已知點(diǎn)M（x₀，y₀）（x₀≠0）在拋物線E：y²=2px（p＞0）上，拋物線的焦點(diǎn)為F．有以下命題：
①拋物線E的通徑長為2p；
②若以M為切點(diǎn)的拋物線E的切線為l，則直線y=y₀與直線l所成的夾角和直線MF與直線l所成的夾角相等；
③若2p=1，且△MON（O為坐標(biāo)原點(diǎn)，N在拋物線E上）為正三角形，則|MN|=4

3

；
④若2p=1，b∈(

3

4

，+∞)，則拋物線E上一定存在兩點(diǎn)關(guān)于直線y=-x+b對(duì)稱．
其中你認(rèn)為正確的所有命題的序號(hào)為．

已知直線x+y=1經(jīng)過第一象限內(nèi)的點(diǎn)P(

1

a

，

1

b

)，則a+4b的最小值為．

由0、1、3、5、7這四個(gè)數(shù)字組成的不重復(fù)數(shù)字且0與3不相鄰的四位數(shù)的個(gè)數(shù)為（　�。�