用秦九韶算法計算f（x）=3x⁴+2x²+x+4，當(dāng)x=10時的值的過程中，v₁的值為（　　）

設(shè)A，B是兩個任意事件，下面哪一個關(guān)系是正確的（　�。�

設(shè)函數(shù)f（x）=-x（x-a）²（x∈R），其中a∈R．當(dāng)a≠0時，求函數(shù)f（x）的極大值和極小值．

已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f'（x）的圖象如圖所示，給出以下結(jié)論：
①函數(shù)f（x）在（-2，-1）和（1，2）是單調(diào)遞增函數(shù)；
②函數(shù)f（x）在（-2，0）上是單調(diào)遞增函數(shù)，在（0，2）上是單調(diào)遞減函數(shù)；
③函數(shù)f（x）在x=-1處取得極大值，在x=1處取得極小值；
④函數(shù)f（x）在x=0處取得極大值f（0）．
則正確命題的序號是．（填上所有正確命題的序號）

（2012•濟南二模）設(shè)a=

∫

π 0

sinxdx，則二項式(a

x

-

1

x

)6展開式的常數(shù)項是（　�。�

函數(shù)f（x）=x+elnx的單調(diào)遞增區(qū)間為（　�。�

已知函數(shù)f（x）=loga

x-2

x+2

的定義域為[α，β]，值域為[log_aa（β-1），log_aa（α-1）]，并且f（x）在[α，β]上為減函數(shù)．
（1）求a的取值范圍；
（2）求證：2＜α＜4＜β；
（3）若函數(shù)g（x）=log_aa（x-1）-loga

x-2

x+2

，x∈[α，β]的最大值為M，求證：0＜M＜1．

某潛水員身背氧氣瓶潛入湖底進行考察，氧氣瓶形狀如圖，其結(jié)構(gòu)為一個圓柱和一個圓臺的組合（設(shè)氧氣瓶中氧氣已充滿，所給尺寸是氧氣瓶的內(nèi)徑尺寸），潛水員在潛入水下a米的過程中，速度為v米/分，每分鐘需氧量與速度平方成正比（當(dāng)速度為1米/分時，每分鐘需氧量為0.2L）；在湖底工作時，每分鐘需氧量為0.4L；返回水面時，速度也為v米/分，每分鐘需氧量為0.2L，若下潛與上浮時速度不能超過p米/分，試問潛水員在湖底最多能工作多少時間？（氧氣瓶體積計算精確到1L，a、p為常數(shù)，圓臺的體積V=

1

3

πh(r2+rR+R2)，其中h為高，r、R分別為上、下底面半徑．）