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科目： 來源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|1＜x＜3}，則A∩B=
（1，2）
（1，2）
．

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科目： 來源： 題型：

已知f(x)=lnx，g(x)=
1
2
ax2+3x+1，e為自然對數(shù)lnx的底數(shù)．
（Ⅰ）若函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）存在單調(diào)遞減區(qū)間，求實數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）當(dāng)0＜α＜β時，求證：αf(α)+βf(β)＞(α+β)f(
α+β
2
)；
（Ⅲ）求f（x）-x的最大值，并證明當(dāng)n＞2，n∈N*時，log2e+log3e+log4e…+logne＞
3n2-n-2
2n(n+1)
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x（x-a）+2lnx+1（a∈R）
（1）當(dāng)a=5時，求函數(shù)f（x）的極值；
（2）若不等式f（x）≥2-a對任意x∈[1，+∞]恒成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的各項均為正數(shù)，且2a1+3a2=1，a32=9a2a6．
（I）若數(shù)列{bn}滿足：bn=
1
an
+lnan，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn；
（Ⅱ）設(shè)cn=log3a1+log3a2+…+log3an，Tn=
1
c1
 +
1
c2
+…+
1
cn
求使k
n•2n+1
(n+1)
≥(7-2n)Tn（n∈N*）恒成立的實數(shù)k的范圍．

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科目： 來源： 題型：

某中學(xué)經(jīng)市人民政府批準建分校，工程從2010年底開工到2013年底完工，工程分三期完成．經(jīng)過初步招投標淘汰后，確定只由甲、乙兩家建筑公司承建，且每期工程由兩公司之一獨立承建，必須在建完前一期工程后再建后一期工程．己知甲公司獲得第一期、第二期、第三期工程承包權(quán)的概率分別為
3
4
，
1
2
，
1
4
．
（1）求甲、乙兩公司各至少獲得一期工程的概率；
（2）求甲公司獲得工程期數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源： 題型：

給出以下五個命題：
①x，y∈R，若x2+y2=0，則x=0或y=0的否命題是假命題；
②函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2；
③若函數(shù)f（x）=x3+ax2+2的圖象關(guān)于點（1，0）對稱，則a的值為-3；
④若f（x+2）+
1f(x)
=0，則函數(shù)y=f（x）是以4為周期的周期函數(shù)；
⑤若（1+x）10=a0+a1x+a2x2+…+a10x10，則a0+a1+2a2+3a3+…+10a10=10×29其中真命題的序號是
①③④
①③④
．

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科目： 來源： 題型：

若f（x）是R上的奇函數(shù)，則函數(shù)y=f（x+1）-2的反函數(shù)圖象必過定點
（-2，-1）
（-2，-1）
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=|x-a|-lnx（a＞0）
（Ⅰ）若a=1，求f（x）的單調(diào)區(qū)間及f（x）的最小值；
（Ⅱ）若a＞0，求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）證明：
ln2 
22
+
ln3
32
+…+
lnn
n2
＜
2n2-n+1
4(n+1)
（n∈N+，n≥2）

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科目： 來源： 題型：

設(shè)常數(shù)a＞0，(ax2+
1
x
)4的二項展開式中x3的系數(shù)為
3
2
，則1+a+a2+a3+…+an+…=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

△ABC中，
m
=（sinA，cosC），
n
=（cosB，sinA），
m
•
n
=sinB+sinC．
（1）求證：△ABC為直角三角形；
（2）若△ABC外接圓半徑為1，求△ABC的周長的取值范圍．

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同步練習(xí)冊答案