如圖，已知AB⊥平面ACD，DE⊥平面ACD，△ACD為等邊三角形，AD=DE=2AB，F(xiàn)為CD的中點．
（1）求證：AF∥平面BCE；
（2）求直線BF和平面BCE所成角的正弦值．

如圖，在山頂鐵塔上B處測得地面上一點A的俯角為α=60°，在塔底C處測得A處的俯角為β=45°，已知鐵塔BC部分的高為24米，則山高CD=________米．

已知棱長為a的正四面體ABCD內(nèi)切球O，經(jīng)過該棱錐A-BCD的中截面為M，則O到平面M的距離為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

若將20，50，100都分別加上同一個常數(shù)，所得三個數(shù)依原順序成等比數(shù)列，則此等比數(shù)列的公比是

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

某高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150、150、400、300名學(xué)生，為了解學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行調(diào)查，應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為________．

設(shè){a_n}是公差為正數(shù)的等差數(shù)列，若a₁+a₂+a₃=18，a₁a₂a₃=120，則a₂+a₃+a₄=

1. A.
   18
2. B.
   12
3. C.
   30
4. D.
   24

下圖表示了一個由區(qū)間（0，1）到實數(shù)集的映射過程：區(qū)間（0，1）中的實數(shù)m對應(yīng)數(shù)軸上的點M，如圖1；將線段AB圍成一個圓，使兩端點A、B恰好重合，如圖2；再將這個圓放在平面直角坐標(biāo)系中，使其圓心在y軸上，點A的坐標(biāo)為（0，1），如圖3，圖3中直線AM與x軸交于點N　n　0，則m的象就是n，記作f（m）=n，下列正確命題的序號是________．（填出所有正確命題的序號）
①f（）=0；
②f（x）是奇函數(shù)；
③f（x）在定義域上單調(diào)遞增；
④f（x）的圖象關(guān)于點（，0）對稱．

如果sinα=，且α為第二象限角，則sin2α=________．

若{a_n}是等差數(shù)列，則有下列關(guān)系確定的數(shù)列{b_n}也一定是等差數(shù)列的是

1. A.
   b_n=a_n²
2. B.
   b_n=a_n+n²
3. C.
   b_n=a_n+a_n+1
4. D.
   b_n=na_n

已知集合A={x|x²-6x+8＜0}，B={x|m＜x＜4m}，
（Ⅰ）若A?B，求實數(shù)m的取值范圍．
（Ⅱ）是否存在m使得A∪B=A？若有請求出m的范圍，若無則說明理由．