已知圓（x-3）²+y²=4和過原點(diǎn)的直線y=kx的交點(diǎn)為P、Q，則|OP|•|OQ|的值為．

已知函數(shù)f（x）的定義域?yàn)閇-1，5]，部分對(duì)應(yīng)值如下表，f（x）的導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，給出關(guān)于f（x）的下列命題：

x	-1	0	2	4	5
f（x）	1	2	0	2	1

①函數(shù)y=f（x）在x=2取到極小值；
②函數(shù)f（x）在[0，1]是減函數(shù)，在[1，2]是增函數(shù)；
③當(dāng)1＜a＜2時(shí)，函數(shù)y=f（x）-a有4個(gè)零點(diǎn)；
④如果當(dāng)x∈[-1，t]時(shí)，f（x）的最大值是2，那么t的最小值為0．
其中所有正確命題是（寫出正確命題的序號(hào)）．

若實(shí)數(shù)a=

∫

e 1

1

x

dx．則函數(shù)f（x）=asinx+cosx的圖象的一條對(duì)稱軸方程為（　�。�

在等差數(shù)列{a_n}中，2（a₁+a₃+a₅）+3（a₇+a₉）=54，則此數(shù)列前10項(xiàng)的和S₁₀=（　�。�

“θ=

π

2

”是“曲線y=sin（x+θ）關(guān)于y軸對(duì)稱”的（　�。�

已知函數(shù)f（x）=2^x+1定義在R上．且f（x）可以表示為一個(gè)偶函數(shù)g（x）與一個(gè)奇函數(shù)h（x）之和．
（1）求g（x）與h（x）與的解析式；
（2）設(shè)h（x）=t，p（t）=g（2x）+2mh（x）+m²-m-1（m∈R），求出p（t）的解析式；
（3）若p（t）≥m²-m-1對(duì)于t∈R恒成立，求m的取值范圍．

已知函數(shù)f（x）=-x²+2ax+1-a，
（1）若a=2，求f（x）在區(qū)間[0，3]上的最小值；
（2）若f（x）在區(qū)間[0，1]上有最大值3，求實(shí)數(shù)a的值．

有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為Q₁萬元和Q₂萬元，它們與投入資金的關(guān)系是Q₁=0.4x，Q2=-0.2x2+1.6x，今有10萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對(duì)甲、乙兩種商品的資金投入應(yīng)分別為多少？并求最大利潤是多少？

已知函數(shù)f(x)=x+

3

x

，
（1）判斷f（x）的奇偶性，并用奇偶性的定義證明你的結(jié)論；
（2）用函數(shù)單調(diào)性的定義證明：函數(shù)f（x）在[

3

，+∞)內(nèi)是增函數(shù)．

已知函數(shù)f(x)=

-x2+1，(-1＜x＜1) x-1，(x≥1)

，
（1）求f（f（2））的值；
（2）在給出的坐標(biāo)系中畫出函數(shù)f（x）的圖象．