若{x|x²-（a+1）x+b=0}={1，-3}，則a=，b=．

（2013•西城區(qū)二模）設(shè)全集U={0，1，2，3，4}，A={0，1，2，3}，B={2，3，4}，則?_U（A∩B）等于（　�。�

已知集合M={直線}，N={圓}，則M∩N中的元素個(gè)數(shù)為（　　）

已知下圖，U為全集，M、N是非空的兩個(gè)集合，那么圖中陰影部分的面積可表示（　　）

下列全體能構(gòu)成集合的有（　�。�
①我校高一年級數(shù)學(xué)成績好的學(xué)生
②比2小一點(diǎn)的所有實(shí)數(shù)
③大于1但不大于2的實(shí)數(shù)
④方程x²+2=05的實(shí)數(shù)解．

漢諾塔問題是指有三根桿子和套在一根桿子上的若干大小不等的碟片，按下列規(guī)則，把碟片從一根桿子上全部移到另一根桿子上：（1）每次只能移動(dòng)1個(gè)碟片；（2）較大的碟片不能放在較小的碟片上面．
如圖所示，將B桿上所有碟片移到A桿上，C桿可以作為過渡桿使用，稱將碟片從一根桿子移動(dòng)到另一根桿子為移動(dòng)一次，記將B桿子上的n個(gè)碟片移動(dòng)到A桿上最少需要移動(dòng)a_n次．
（1）寫出a₁，a₂，a₃，a₄的值；
（2）求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（3）設(shè)bn=

1

an+1

+

1

anan+1

，數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和為Sn，證明

2

3

≤Sn＜1．

已知橢圓

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右焦點(diǎn)分別為F₁（-1，0）、F₂（1，0）點(diǎn)P(1，

2

2

)在這個(gè)橢圓上．
（1）求該橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）過點(diǎn)F₁的直線l與該橢圓交于M、N兩點(diǎn)，求線段MN的中點(diǎn)P的軌跡方程．

如圖，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，AC=3，BC=4，AB=5，AA₁=4，點(diǎn)D是AB的中點(diǎn)．
（1）求證：AC⊥BC₁；
（2）求二面角D-CB₁-B的大小．

某車間在兩天內(nèi)，每天生產(chǎn)10件某產(chǎn)品，其中第一天、第二天分別生產(chǎn)出了1件、2件次品，而質(zhì)檢部門每天要從生產(chǎn)的10件產(chǎn)品中隨意抽取4件進(jìn)行檢查，若發(fā)現(xiàn)有次品，則當(dāng)天的產(chǎn)品不能通過．
（1）求第一天產(chǎn)品通過檢查的概率；
（2）若廠內(nèi)對車間生產(chǎn)的產(chǎn)品采用記分制：兩天全不通過檢查得0分；通過1天、2天分別得1分、2分．求該車間這兩天的所得分ξ的數(shù)學(xué)期望．