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科目： 來源： 題型：

已知橢圓M：
x2
8
+
y2
4
=1和直線l1：y=
3
x，若雙曲線N的一條漸近線為l1，其焦點與M的焦點相同．
（1）求雙曲線N的方程；
（2）設直線l2過點P（0，4），且與雙曲線N相交于A，B兩點，與x軸交于點Q（Q與雙曲線N的頂點不重合），若
PQ
=λ1
QA
=λ2
QB
，且λ1+λ2=-
8
3
，求直線l2的方程．

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科目： 來源： 題型：

設各項均為正數(shù)的數(shù)列{an}項和為Sn，且滿足：2Sn=an2+an（n≥1，n∈N）．
（1）求a1和an；
（2）設Tn=
1
S1
+
1
S2
+…+
1
Sn
，判斷Tn與2的大小關系，并說明理由；
（3）設集合M=（m|m=2k，k∈N且1000≤k≤2011），若存在m0∈M，使對滿足n＞m0的一切正整數(shù)n，不等式Sn＞
1
2
a
2
n
+1005恒成立，問這樣的正整數(shù)m0共有多少個？

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x2mx+n
（m，n為常數(shù)），且關于x的方程f（x）=x-12有兩個實數(shù)根x1=3，x2=4．
（1）求m，n的值；
（2）設t＞1，試解關于x的不等式：（2-x）f（x）＜（t+1）x-t．

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科目： 來源： 題型：

設M是雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1的右支上的一點，F(xiàn)1為左焦點，且|MF1|=18，N是線段MF1的中點，O為坐標原點，則|ON|=
4
4
．

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科目： 來源： 題型：

設k是非零常數(shù)，則直線y=2k與曲線9k2x2+y2-18k2|x|=0的公共點個數(shù)為
4
4
個．

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科目： 來源： 題型：

設定點A（0，1），動點P（x，y）的坐標滿足條件
x≥0
y≤x
，則|PA|的最小值是
 
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=x+
1x
-2(x＜0)，則函數(shù)f（x）有最
大
大
值為
-4
-4
．

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科目： 來源： 題型：

設Sn為等比數(shù)列{an}的前n項和，且
a2
a5
=-
1
8
，則
S2
S5
=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
的夾角為＜
a
，
b
＞=120°，若向量
c
=
a
+
b
，且
a
⊥
c
，則|
a
|：|
b
|=（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知向量
a
，
b
滿足：|
a
|=3，|
b
|=5，且
a
=λ
b
，則實數(shù)λ=（　�。�

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同步練習冊答案