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科目： 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，一塊礦石晶體的形狀為四棱柱，底面ABCD是正方形，CC1=3，CD=2，且∠C1CB=∠C1CD=60°．
（1）設(shè)
CD
=
a
， 
CB
=
b
， 
CC1
=
c
，試用
a
，
b
，
c
表示
A1C
；
（2）O為四棱柱的中心，求CO的長；
（3）求證：A1C⊥BD．

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科目： 來源： 題型：

數(shù)列{an}的前n項和為Sn=2n+c，其中c為常數(shù)，則該數(shù)列{an}為等比數(shù)列的充要條件是
c=-1
c=-1
．

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科目： 來源： 題型：

已知向量
OA
=（2，-1，2），
OB
=（1，0，3），則cos∠OAB=
3
9
 latex=“
3
9
“＞39
3
9
 latex=“
3
9
“＞39
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=（x+2）e2x，則f'（0）=
5
5
．

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科目： 來源： 題型：

橢圓C：
x2
25
+
y2
9
=1的焦點為F1，F(xiàn)2，有下列研究問題及結(jié)論：
①曲線
x2
25-k
+
y2
9-k
=1 (k＜9)與橢圓C的焦點相同；
②一條拋物線的焦點是橢圓C 的短軸的端點，頂點在原點，則其標準方程為x2=±6y；
③若點P為橢圓上一點，且滿足
PF1
•
PF2
=0，則|
PF1
+
PF2
|=8．
則以上研究結(jié)論正確的序號依次是（　�。�

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx+
1-xax
，其中a為大于零的常數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在[1，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）求函數(shù)f（x）在區(qū)間[2，+∞）上的最小值．

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科目： 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項a1=1，且公差d＞0，其第二項、第五項、第十四項分別是等比數(shù)列{bn}的第二項、第三項、第四項．
（1）求數(shù)列{an}與{bn}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{cn}滿足cn=cn-1+bn（n≥2），且c1=2，求{cn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=3且an+1=2Sn+3，數(shù)列{bn}滿足bn+1=
1
2
bn+
1
4
，且b1=
7
2
，
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）求證：數(shù)列{bn-
1
2
}是等比數(shù)列，并求{bn}的通項公式．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=-4cos2x+4
3
sinxcosx
（1）求f（x）取得最大值時x的集合，和f（x）的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）求f（x）的最小正周期，并求f（x）在[-
π
4
，
π
6
]上的值域．

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科目： 來源： 題型：

若數(shù)列{an}的前n項和Sn=n2-10n+1（n=1，2，3，…），則此數(shù)列的通項公式為
an=
-8，n=1
2n-11，n≥2
an=
-8，n=1
2n-11，n≥2
．

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