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若圖所給程序運行的結(jié)果為S=720,那么判斷框中應(yīng)填入的關(guān)于k的判斷條件是( 。

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科目: 來源: 題型:

在復(fù)平面內(nèi),復(fù)數(shù)
1+i
(1-i)2
對應(yīng)的點位于(  )

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若集合M={x|-2≤x≤2},N={x|x2-3x≤0},則M∩N=(  )

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已知直線l:mx-2y+2m=0(m∈R)和橢圓C:
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>b>0),橢圓C的離心率為
2
2
,連接橢圓的四個頂點形成四邊形的面積為2
2

(I)求橢圓C的方程;
(II)設(shè)直線l經(jīng)過的定點為Q,過點Q作斜率為k的直線l′與橢圓C有兩個不同的交點,求實數(shù)k的取值范圍;
(Ⅲ)設(shè)直線l與y軸的交點為P,M為橢圓C上的動點,線段PM長度的最大值為f(m),求f(m)的表達式.

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科目: 來源: 題型:

如圖,平面EAD⊥平面ABFD,△AED為正三角形,四邊形ABFD為直角梯形,且∠BAD=90°,AB∥DF,AD=a,AB=
2
a,DF=
2
a
2
. 
(I)求證:EF⊥FB;
(II)求直線EB和平面ABFD所成的角.

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已知點N(
52
,0),以N為圓心的圓與直線l1:y=x和l2:y=-x都相切.
(Ⅰ)求圓N的方程;
(Ⅱ)設(shè)l分別與直線l1和l2交于A、B兩點,且AB中點為E(4,1),試判斷直線l與圓N的位置關(guān)系,并說明理由.

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設(shè)x、y、z是空間不同的直線或平面,對下列五種情形:
①x、y、z均為直線;②x、y是直線,z是平面; ③x是直線,y、z是平面;④z是直線,x、y是平面;⑤x、y、z均為平面.
其中使“x⊥z且y⊥z⇒x∥y”為真命題的情形是
②④
②④
( 正確序號都填上 ).

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直線x-2y+m=0與圓x2+y2=8相交于A,B兩點,若|AB|=2
3
,則m=
±5
±5

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設(shè)球的表面積為π,則該球的體積為
π
6
π
6

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設(shè)i為虛數(shù)單位,計算
1-i
(1+i)2
+
1+i
(1-i)2
=
-1
-1

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