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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，+∞），當(dāng)x∈（0，+∞）時(shí)，恒有f（f（x））=2x，且過(guò)f（x）圖象上，任意兩點(diǎn)的直線的斜率都大于1，
求證：（1）f（x）為增函數(shù)；
（2）f（x）＞x；
（3）

＜

f(x)

＜

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1=2(1+

)2•an(n∈N*）．
（1）求a₂，a₃；并數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)b_n=

，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn；
（3）設(shè)c_n=

，求證：c1+c2+c3+…+cn＜

．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{a_n}中，an=1+

a+2(n-1)

(n∈N*，a∈R，且a≠0)．
（1）若a=-7，求數(shù)列{a_n}中的最大項(xiàng)和最小項(xiàng)的值；
（2）若對(duì)任意的n∈N^*，都有a_n≤a₆成立，求a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知向量

=(sin2A，cos2A)，

=(-1，1)，

•

=-1．
（1）求向量

與

的夾角；
（2）若角A是△ABC的最大內(nèi)角且所對(duì)的邊長(zhǎng)a=2，sinBsinC=cos2

．求角B，C所對(duì)的邊長(zhǎng)b，c．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|0＜x²-x≤2}，B={x|x²-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目： 來(lái)源： 題型：

設(shè)a為實(shí)常數(shù)，函數(shù)f（x）=-x³+ax²-2．
（1）若函數(shù)y=f（x）的圖象在點(diǎn)P（1，f（1））處的切線的傾斜角為

，求a的值；
（2）在（1）的條件下，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[-1，2]上的最值．

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科目： 來(lái)源： 題型：

已知命題：
①已知正項(xiàng)等比數(shù)列{a_n}中，不等式a_n+1+a_n-1≥2a_n（n≥2，n∈N^*）一定成立；
②若F（n）=（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）（n∈N^*），則F（1）=2，F(xiàn)（2）=24；
③已知數(shù)列{a_n}中，a_n=n²+λn+1（λ∈R）．若λ＞-3，則恒有a_n+1＞a_n（n∈N^*）；
④公差小于零的等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n．若S₂₀=S₄₀，則S₃₀為數(shù)列{S_n}的最大項(xiàng)；以上四個(gè)命題正確的是

①③④

（填入相應(yīng)序號(hào)）

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科目： 來(lái)源： 題型：