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科目： 來源： 題型：

已知集合A={1，2}，B={3，a}且A∩B={1}，則A∪B=
{1，2，3}
{1，2，3}
．

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科目： 來源： 題型：

如圖所示，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，AA1=
3
．
（1）證明：A1C⊥平面AB1C1；
（2）若D是棱CC1的中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1？證明你的結論．
（3）求A1到平面AB1C1的距離．

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科目： 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABC中，PB⊥底面ABC，∠BCA=90°，PB=BC，E為PC的中點，M為AB的中點，點F在PA上，且AF=2FP．
（I）求證：BE⊥平面PAC；
（II）求證：CM∥平面BBF．

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科目： 來源： 題型：

（2012•藍山縣模擬）如圖，已知BC是半徑為1的半圓O的直徑，A是半圓周上不同于B，C的點，F(xiàn)為
AC
的中點．梯形ACDE中，DE∥AC，且AC=2DE，平面ACDE⊥平面ABC．求證：
（1）平面ABE⊥平面ACDE；
（2）平面OFD∥平面BAE．

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科目： 來源： 題型：

如圖，已知正方體棱長為1，求證：平面B1AD1∥平面BC1D，并寫出這兩個平行平面間的距離．

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科目： 來源： 題型：

E、F分別是正方形ABCD的邊AB和CD的中點，EF交BD于O，以EF為棱將正方形折成直二面角，則∠BOD=
120°
120°
．

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科目： 來源： 題型：

已知實數(shù)x、y滿足條件，則z=x+2y的最大值為     

A．6                            B．8                            C．12                          D．16

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科目： 來源： 題型：

四面體的棱長中，有兩條長為
2
及
3
，其余全為1時，它的體積
2
12
2
12
．

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科目： 來源： 題型：

已知直線a，b，c和平面α，β，下列命題中正確的是
④⑤
④⑤
（填序號）
①若a∥α，b?α，則a∥b         
②若a∥α，b∥α，則a∥b
③若a∥b，b?α，則a∥α④若a∥b，a∥α，則b?α或b∥α
⑤若a∥α，a∥β，α∩β=c，則a∥c⑥若α⊥β，α∩β=b，a⊥b，則a⊥β

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科目： 來源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，點E、F、G、H分別在AB、BC、CD、DA上，若直線EH與FG相交于點P，則點P與直線BD的關系是
P∈BD
P∈BD
．

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同步練習冊答案