已知下列命題中：
（1）若k∈R，且k

b

=

0

，則k=0或

b

=

0

，
（2）若

a

•

b

=0，則

a

=

0

或

b

=

0

（3）若不平行的兩個(gè)非零向量

a

，

b

滿足|

a

|=|

b

|，則（

a

+

b

）•（

a

-

b

）=0
（4）若

a

與

b

平行，則

a

•

b

=|

a

|•|

b

|
（5）（

a

•

b

）•

c

=

a

•（

b

•

c

）=

a

•

b

•

c

其中真命題的個(gè)數(shù)是（　　）

已知復(fù)數(shù)z₁滿足（z₁-2）i=1+i，
（1）求z₁；
（2）若復(fù)數(shù)z₂的虛部為2，且z₁•z₂是實(shí)數(shù)，求復(fù)數(shù)z₂．

已知結(jié)論“若a₁，a₂∈R⁺，且a₁+a₂=1，則

1

a1

+

1

a2

≥4，請(qǐng)猜想：若a₁，a₂，…a_∈R+，且a₁+a₂+…+a_=1，則

1

a1

+

1

a2

+…

1

an

≥．

已知集合A={1，2，3}，B={2，4}，定義集合A．B之間的運(yùn)算，A*B={x|x∈A且x∉B}，則集合A*（A*B）={}．

對(duì)于各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（i₁，i₂，…，i_n）（n是不小于2的正整數(shù)），如果在p＜q時(shí)有i_p＞i_q，則稱i_p與i_q是該數(shù)組的一個(gè)“逆序”，一個(gè)數(shù)組中所有“逆序”的個(gè)數(shù)稱為此數(shù)組的“逆序數(shù)”．例如，數(shù)組（2，4，3，1）中有逆序“2，1”，“4，3”，“4，1”，“3，1”，其“逆序數(shù)”等于4．若各數(shù)互不相等的正數(shù)數(shù)組（a₁，a₂，a₃，a₄）的“逆序數(shù)”是2，則（a₄，a₃，a₂，a₁）的“逆序數(shù)”是（　�。�

方程lgx+x-3=0的根所在的區(qū)間是（　�。�

下面三個(gè)集合：①{x|y=x²+3x-2}，②{y|y=x²+3x-2}，③{（x，y）|y=x²+3x-2}．
（1）它們是不是相同的集合？
（2）它們的區(qū)別在哪里？

集合A={x|x=a+b

2

，a、b∈Z}，x₁∈A，x₂∈A，求證：x₁x₂∈A．