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科目： 來源： 題型：

以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中，其中真命題的序號有（　�。�
①設(shè)A、B為兩個定點，k為正常數(shù)，|PA|+|PB|=k，則動點P的軌跡為橢圓；
②雙曲線
x2
25
-
y2
9
=1與橢圓
x2
35
+y2=1有相同的焦點；
③方程2x2-5x+2=0的兩根可分別作為橢圓和雙曲線的離心率；
④平面上到定點P及定直線l的距離相等的點的軌跡是拋物線．

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科目： 來源： 題型：

已知f（x）=x3+ax2+（a+6）x+1有極大值和極小值，則a的取值范圍為（　　）

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科目： 來源： 題型：

“x=-1”是“x2-1=0”的（　�。�

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科目： 來源： 題型：

拋物線y2=2x上的點P到直線y=2x+4有最短的距離，則P的坐標(biāo)是（　�。�
A、（
1
8
，
1
2
）
B、（0，0）
C、（2，2）
D、(
1
2
，
1
2
)

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科目： 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）的對稱軸是x=2，且f（x）=0的兩實數(shù)根平方和為10，圖象過點（0，3），求f（x）的解析式．

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科目： 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域
（1）y=
x
3x-2

（2）y=
4-x
(x+1)(x-1)
．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)y=f（n），滿足f（0）=1，且f（n）=nf（n-1），n∈N+，則f（2）=
2
2
．

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科目： 來源： 題型：

（2009•黃岡模擬）已知定義在R上的單調(diào)函數(shù)f（x），存在實數(shù)x0，使得對于任意實數(shù)x1，x2，總有f（x0x1+x0x2）=f（x0）+f（x1）+f（x2）恒成立．
（1）求x0的值；
（2）若f（x0）=1，且對于任意正整數(shù)n，有an=
1
f(n)
，bn=f(
1
2n
)+1，記Sn=a1a2+a2a3+…+anan+1，Tn=b1b2+b2b3+…+bnbn+1，比較
4
3
Sn與Tn的大小關(guān)系，并給出證明；
（3）在（2）的條件下，若不等式an+1+an+2+…+a2n＞
4
35
[log
1
2
(x+1)-log
1
2
(9x2-1)+1]對任意不小于2的正整數(shù)n都成立，求x的取值范圍．

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科目： 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
x
1-x
(0＜x＜1)的反函數(shù)為f-1（x）．設(shè)數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=f-1（an）（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）已知數(shù)列{bn}滿足b1=
1
2
，bn+1=(1+bn)2•f-1(bn)，求證：對一切正整數(shù)n≥1都有
1
a1+b1
+
1
2a2+b2
+…+
1
nan+bn
＜2．

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科目： 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．已知a=
7
，A=60°，b+c=5，且b＜c．求b，c及sinC的值．

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同步練習(xí)冊答案