已知（x，y）在映射f作用下的像是（x+y，xy），則（3，4）的像為，（1，-6）的原像為．

已知從A到B的映射是x→2x+1，從B到C的映射是y→

y

2

-1，其中A，B，C⊆R，則從A到C的映射是．

已知映射f：A→B，其中集合A={-3，-2，-1，1，2，3，4，}，且對任意a∈A，在B中和它對應(yīng)的元素是|a|，則集合B中元素的個數(shù)最少是．

下列對應(yīng)關(guān)系f中，不是從集合A到集合B的映射的是（　�。�

下列對應(yīng)關(guān)系是從集合M到集合N的一一映射的是（　�。�

下列對應(yīng)法則f中，能構(gòu)成從A到B的函數(shù)的有（　　）
①A={0，2}，B={0，1}，f：x→y=

x

2

；
②A={-2，0，2}，B={4}，f：x→y=x²；
③A=R，B={y|y＞0}，f：x→y=

1

x2

；
④A=R，B=R，f：x→y=2x+1．

如圖，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的側(cè)棱與底面垂直，AA₁=AB=AC=1，AB⊥AC，M是CC₁的中點，N是BC的中點，點P在直線A₁B₁上，且滿足

A1P

=λ

A1B1

．
（1）當(dāng)λ取何值時，直線PN與平面ABC所成的角θ最大？
（2）若平面PMN與平面ABC所成的二面角為45°，試確定點P的位置．

（1）選修4-2矩陣與變換：
已知矩陣M=

.

2 a 2 1

.

，其中a∈R，若點P（1，-2）在矩陣M的變換下得到點P′（-4，0）．
①求實數(shù)a的值；
②求矩陣M的特征值及其對應(yīng)的特征向量．
（2）選修4-4參數(shù)方程與極坐標(biāo)：
已知曲線C的極坐標(biāo)方程是ρ=4cosθ．以極點為平面直角坐標(biāo)系的原點，極軸為x軸的正半軸，建立平面直角坐標(biāo)系，直線l的參數(shù)方程是

x= 2 2 t+m y= 2 2 t

（t是參數(shù)）．若l與C相交于AB兩點，且AB=

14

．
①求圓的普通方程，并求出圓心與半徑；
②求實數(shù)m的值．

如圖，A，B是橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的左、右頂點，M是橢圓上異于A，B的任意一點，已知橢圓的離心率為e，右準(zhǔn)線l的方程為x=m．
（1）若e=

1

2

，m=4，求橢圓C的方程；
（2）設(shè)直線AM交l于點P，以MP為直徑的圓交MB于Q，若直線PQ恰過原點，求e．