有紅，黃，藍3種顏色的旗子各一面，如果用它們其中的若干面掛在旗桿上發(fā)出信號，共有（　�。┓N信號．

在1，2，3，…，200中被5能整除的數(shù)共有（　�。﹤�．

在所有的兩位數(shù)中，個位數(shù)字比十位數(shù)字大的兩位數(shù)有（　�。﹤�．

有一項活動，需要在3名教師，8名男生和5名女生中選1人參加，有（　�。┓N選法．

已知函數(shù)f(x)=

x2+a

bx-c

  (b， c∈N*)，并且f（0）=0，f（2）=2，f(-2)＜-

1

2

．
（Ⅰ）求a，b，c的值；
（Ⅱ）是否存在各項均不為零的數(shù)列{a_n}，滿足4Snf(

1

an

)=1（S_n為數(shù)列{a_n}的前n項和）．若有，寫出數(shù)列的一個通項公式a_n，并說明滿足條件的數(shù)列{a_n}是否唯一確定；若無，請說明理由．

某市電信寬帶私人用戶月收費標(biāo)準(zhǔn)如下表：

方案	類        別	基本費用	超時費用
甲	包月制	70元
乙	有限包月制（限60小時）	50元	0.05元/分鐘（無上限）
丙	有限包月制（限30小時）	30元	0.05元/分鐘（無上限）

假定每月初可以和電信部門約定上網(wǎng)方案．
（Ⅰ）若某用戶每月上網(wǎng)時間為66小時，應(yīng)選擇方案最合算；
（Ⅱ）王先生因工作需要在家上網(wǎng)，所在公司預(yù)測其一年內(nèi)每月的上網(wǎng)時間T（小時）與月份n的函數(shù)關(guān)系為T=f(n)=

3n+237

4

 (1≤n≤12， n∈N)．若公司能報銷王先生全年上網(wǎng)費用，問公司最少會為此花費多少元？
（Ⅲ）一年后，因公司業(yè)務(wù)變化，王先生每月的上網(wǎng)時間T（小時）與月份n的函數(shù)關(guān)系為T=g(n)=10(

3

5

)n+30，  n∈N*．假設(shè)王先生退休前一直從事此項業(yè)務(wù)，公司在花費盡量少的前提下，除為其報銷每月的基本費用外，對于所有的超時費用，公司考慮一次性給予補貼a元，試確定最合理的a的值，并說明理由．

設(shè)函數(shù)f（x）=x（x-a）（x-b）（a，b∈R）．
（Ⅰ）若b=2，證明函數(shù)f（x）有兩個不同的極值點x₁，x₂，并且x12+x22≥

5

3

；
（Ⅱ）若a=b（a≠0），且當(dāng)x∈[0，|a|+1]時，f（x）＜2a²恒成立，求a的取值范圍．

（2009•金山區(qū)一模）若f（n）為n²+1的各位數(shù)字之和（n∈N^*）．如：因為14²+1=197，1+9+7=17，所以f（14）=17．記f₁（n）=f（n），f₂（n）=f（f₁（n）），…，f_k+1（n）=f（f_k（n）），k∈N^*，則f₂₀₀₅（8）=．

已知tanα，cotα分別是關(guān)于x的二次方程x²+px+q=0（p＞0，q＞0）的兩實根的等差中項和等比中項，則p，q滿足的關(guān)系式為．